اختبار فريدمان Friedman test

مثال: أراد باحث بناء اختبار تحصيلي في أحد المقررات الدراسية يشمل على خمسة موضوعات وطلب من “10” خبراء مختصين في المقرر الدراسي بيان درجة الأهمية النسبية لكل موضوع علما ان الدرجة تتحدد بين “1-10” وقد جاءت النتائج كما مبين في الجدول ادناه:
الخبراء/الموضوعات م1 م2 م3 م4 م5
أ 9 8 2 5 6
ب 7 8 7 6 5
ج 1 2 5 6 8
د 3 4 6 7 8
هـــ 5 5 5 4 7
و 3 6 7 8 6
ز 9 9 8 6 7
ح 3 4 5 6 7
ط 6 6 6 5 6
ي 6 7 8 7 9
المطلوب هل هناك فروق ذات دلالة إحصائية في استجابات الخبراء حول الأهمية النسبية للموضوعات الخاصة بالمقرر الدراسي.
  1. صياغة الفرضيتين الصفرية والبديلة
ف0: لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية في استجابات الخبراء حول الأهمية النسبية للموضوعات الخاصة بالمقرر الدراسي. ف1: توجد فروق ذات دلالة إحصائية في استجابات الخبراء حول الأهمية النسبية للموضوعات الخاصة بالمقرر الدراسي.
  • نحدد مستوى الدلالة ليكن “0,05”
  • نستخرج درجة = عدد الاعمدة -1 = 5-1= 4
  • نرتب الدرجات الخاصة بكل موضوع بحيث نعطي لأعلى درجه أعطاها الخبير للموضوع رتبه “1” والتي تليها رتبه “2”حتى نصل الى رتبة “5” باعتبار عدد الموضوعات هي “5” وفي حال وجود موضوعين متماثلين من حيث الدرجة نستخرج الرتبة من متوسط مجموع الرتبتين. والجدول التالي يوضح رتب الموضوعات لجميع الخبراء:
الخبراء/الموضوعات م1 م2 م3 م4 م5 (ت)
أ 1 2 5 4 3 صفر
ب 2,5 1 2,5 4 5 2
ج 5 4 3 2 1 صفر
د 5 4 3 2 1 صفر
هـــ 3 3 3 5 1 3
و 5 3.5 2 1 3.5 2
ز 1.5 1.5 3 5 4 2
ح 5 4 3 2 1 صفر
ط 2.5 2.5 2.5 5 2.5 4
ي 5 3.5 2 3.5 1 2
المجموع 35.5 29 29 33.5 23  
  • نحسب مجموع “ت” التكرار المترابط
الخبراء ت 3 – ت)
أ صفر صفر
ب 2 6
ج صفر صفر
د صفر صفر
ه 3 24
و 2 6
ز 2 6
ح صفر صفر
ط 4 60
ي 2 6
مجموع   108
  • نطبق معادلة فريدمان لإيجادقيمة (ك2ر) المحسوبة:
  • نقارن القيمة المحسوبة مع القيمة الجدولية
وبمقارنة قيمة “ك2ر” المحسوبة و البالغة 4.10 بقيمة “ك2” الجدولية عند مستوى دلالة “0.05” و بدرجة حرية “4” و البالغة “9.49” نجد ان القيمة المحسوبة اصغر من القيمة الجدولية لذا نقبل الفرضية الصفرية القائلة بعدم وجود فروق ذات دلالة إحصائية في استجابة الخبراء حول الأهمية النسبية للموضوعات الخاصة بالمقرر الدراسي.