الاحصاء النفسي

اختبار كولمجروف سميرنوف – Kolmogorov-Smirnov test

يستخدم هذا لذات الغرض الذي يستخدم فيه اختبار (كا2) وعندما يكون المتغيرين احدهما (اسمي) والاخر (رتبي) , او كلا المتغيرين (اسمي) ويشترط ان تكون البيانات مأخوذة من متغيرات عشوائية مستقلة ويتخذ الصيغة الرياضية الآتية :

حيث أن :

ك = القيمة المحسوبة لاختبار (كولموجروف – سمير نوف).

ف= اكبر فرق مطلق بين نسب التكرارات المتجمعة .

ن1 = عدد أفراد العينة الاولى .

ن2 = عدد أفراد العينة الثانية .

 

خطوات اجراء :

  • تحويل التكرارات الملاحظة إلى تكرارات متجمعة باضافة كل تكرار الى الذي يليه حتى تصل الى اخر فئة حيث يكون تكرارها المتجمع مساوي لعدد افراد العينة الاولى وهكذا بالنسبة الى العينة الثانية .
  • ايجاد نسبة التكرار المتجمع الصاعد لكل فئة بقسمة التكرار المتجمع الصاعد لها على حجم العينة الخاص بها .
  • ايجاد الفرق المطلق بين النسبتين في كل فئة من فئات التقدير.
  • ايجاد قيمة (ك) المحسوبة بين المعادلة السابقة الذكر.
  • مقارنة القيمة المحسوبة بالقيمة المقابلة لها في وفقا للجدول ادناه.
طبيعة مستوى الدلالة الاحصائية
ذو النهاية الواحدة 0,05 0,025 0,01 0,001
ذو النهايتين 0,01 0,05 0,02 0,002
قيمة (ك) الجدولية 1,22 1,36 1,51 1,86

 

  • اتخاذ القرار الاحصائي : فاذا كانت قيمة(ك) المحسوبة اكبر من القيمة المقابلة له ترفض الفرضية الصفرية وتقبل البديلة وبالعكس .

 

مثال / اراد احد الباحثين التعرف فيما اذا كانت هناك فروق ذات دلالة احصائية في تقديرات الطلبة في مادة الاحصاء التربوي تبعاً لتحصصهم في المرحلة الاعدادية (علمي , ادبي) فحصل على النتائج المثبتة ادناه :

الحل :

     التقدير

التخصص

ضعيف مقبول متوسط جيد جيد جداً ممتاز حجم العينة
علمي 2 1 4 7 3 3 20
ادبي 10 8 7 2 2 1 30

المطلوب : هل هناك فروق ذات دلالة احصائية في تقديرات الطلبة بحسب تخصصهم .

الحل :

  • صياغة الفرضيتين الصفرية والبديلة :

ف1: لا توجد فروق ذي دلالة احصائية بين تقديرات الطلبة تبعاً لتخصصهم .

ف2: توجد فروق ذي دلالة احصائية بين تقديرات الطلبة تبعاً لتخصصهم .

  • تحديد مستوى الدلالة وليكن (0,05) .
  • تحويل التكرارات الملاحظة في الجدول الى تكرارات متجمعة ولكل تخصص ثم نحسب نسبة التكرارات المتجمعة من خلال قسمة كل تكرار على حجم العينة ولكل تخصص ايضا ثم نستخرج الفرق المطلق بين النسبتين في كل فئة وكما مبين في الجدول ادناه .
     التخصص

التقدير

العلمي الأدبي الفروق في النسبة
التكرار الملاحظ التكرار المتجمع

الصاعد

نسبة التكرار المتجمع التكرار الملاحظ التكرار المتجمع الصاعد نسبة التكرار المتجمع
ضعيف 2 2 0,1 10 10 0,33 0,23
مقبول 1 3 0,15 8 18 0,6 0,45
متوسط 4 7 0,35 7 25 0,83 0,48
جيد 7 14 0,7 2 27 0,9 0,2
جيد جداً 3 17 0,85 2 29 0,97 0,12
ممتاز 3 20 1 1 30 1 صفر
المجموع 20     30      
  • تحديد اكبر فرق مطلق من الجدول اعلاه وهو (0,48).

نستخرج قيمة (ك) المحسوبة وكما يلي :

  • نحدد قيمة (ك) الجدولية عند مستوى دلالة (0,05) والبالغة (1,36) وبما ان القيمة المحسوبة أكبر من القيمة الجدولية لذا نرفض الفرضية الصفرية ونقبل الفرضية البديلة، بمعنى ان تقديرات الطلبة في مادة الاحصاء التربوي تختلف باختلاف تخصص الطلبة.

مثال – اراد باحث فيما اذا كانت هناك فروق في طبيعة البصمة الفكرية لطلبة المرحلة الاعدادية تبعاً لمتغير التخصص فاختار عينة عشوائية من (60) طالباً وطالبة (75%) من العلمي و (25%) من التخصص الأدبي فتبين ان البصمة الفكرية لطلبة التخصصين توزعت بالشكل الآتي:

الحل

  • تحديد أعداد الطلبة :
البصمة الفكرية العلمي الادبي
A 10% 40%
B 20% 30%
C 30% 15%
D 40% 15%

 

التخصص A B C D المجموع
العلمي 4,5 9 13,5 18 45
الأدبي 6 4,5 2,25 2,25 15

 

  العلمي الأدبي الفرق
تكرار ملاحظ تكرار م.ص نسبة تكرار م.ص تكرار ملاحظ تكرار م.ص نسبة تكرار م.ص
A 4,5 4,% 0,1 6 6 0,4 0,3
B 9 13,5 0,3 4,5 10,5 0,7 0,4
C 13,5 27 0,6 2,22 12,75 0,85 0,25
D 18 45 1 2,25 15 1 صفر

 

 

5/5 (1 Review)
الوسوم
اظهر المزيد

Mohammad.J.Jamil

باحث نفسي و مختص في علم النفس الايجابي و القياس النفسي من جمهورية العراق . للمزيد من المعلومات او التعاون العلمي يمكنكم مراسلي على الايميل الاتي: [email protected]
زر الذهاب إلى الأعلى
Need Help? Chat with us