حاسبة الدرجة المعيارية z

الدرجة المعيارية z: أين تقع الدرجة من المتوسط؟

الدرجة المعيارية z = (x − μ)/σ تعبّر عن بُعد الدرجة عن المتوسط بوحدات الانحراف المعياري. وبها تُقارن درجات مقاييس مختلفة على أساس واحد، وتُحوَّل إلى رتبة مئينية باستخدام المنحنى الطبيعي. وهي أساس معايير الاختبارات النفسية ودرجات T ودرجات الذكاء والستانين.

تحسب الحاسبة z والرتبة المئينية والمساحة تحت المنحنى لأي جزء منه، وتحوّل الدرجة إلى T (متوسط 50 وانحراف 10) وإلى درجة ذكاء (100 و15) وإلى ستانين. وتتيح منحنى طبيعياً تفاعلياً تسحب عليه الدرجة لترى المساحة تتغير، مع جملة APA.

متى تستخدمه؟

• تفسير درجة طفل أو مفحوص بالنسبة لعينة المعايرة
• مقارنة درجات مقياسين مختلفين
• إيجاد الاحتمال أو الرتبة المئينية لدرجة معينة

الحاسبات الإحصائية

الحاسبات الإحصائية أدوات مجانية من عرب سايكلوجي لطلاب علم النفس والباحثين. لا تكتفي كل حاسبة بإعطاء الرقم: تعرض المعادلة بأرقامك أنت، وتشرح معنى النتيجة بلغة بسيطة، وتفحص الافتراضات، وترسم مخططات تفاعلية تُظهر كيف تعمل المعادلة، ثم تكتب لك جملة النتائج بأسلوب APA 7 جاهزة للنسخ.

كيف تستخدم الحاسبات؟

1. اختر الحاسبة من القائمة؛ تبدأ كل حاسبة ببيانات مثال توضح طريقة الإدخال.
2. اكتب بياناتك أو الصقها من Excel أو SPSS، أو أدخل الإحصاءات الملخصة (المتوسط والانحراف المعياري وحجم العينة).
3. اقرأ النتائج والشرح، ومرّر المؤشر فوق أجزاء المعادلة لتراها في المخطط، وجرّب المنزلقات لترى كيف تتغير النتيجة.
4. انسخ جملة APA، ونزّل المخططات SVG أو PNG، أو انقل النتيجة إلى حاسبة أخرى أو إلى منشئ المخططات.

الحاسبات المتاحة

وصف البيانات

• الإحصاء الوصفي — احسب المتوسط والوسيط والانحراف المعياري والتباين والربيعيات والالتواء والتفلطح واختبار الطبيعية والقيم المتطرفة، مع مدرج تكراري ومخطط صندوقي.
• الدرجة المعيارية والمئين — حوّل الدرجة الخام إلى درجة معيارية z ورتبة مئينية ومساحة تحت المنحنى الطبيعي، وإلى درجات T ودرجات الذكاء والستانين، مع منحنى طبيعي تفاعلي قابل للسحب.
• فترة الثقة — احسب فترة الثقة لمتوسط (توزيع t) ولنسبة (طريقتا Wilson وWald) وهامش الخطأ، وشاهد أثر حجم العينة ومستوى الثقة على عرض الفترة بمحاكاة تفاعلية لعينات كثيرة.

مقارنة المجموعات

• اختبار t — احسب اختبار t لعينة واحدة أو لعينتين مستقلتين أو مرتبطتين: قيمة t ودرجات الحرية وp وفترة الثقة وحجم أثر كوهين d، مع شرح ومخططات تفاعلية وجملة APA.
• تحليل التباين الأحادي — احسب تحليل التباين الأحادي ANOVA: F وp ومجموع المربعات وإيتا تربيع وأوميغا تربيع واختبار Levene وWelch وTukey HSD، مع مخطط تفاعلي لتجزئة التباين.
• اختبار مربع كاي — احسب اختبار مربع كاي للاستقلال في جداول التوافق ولحسن المطابقة: التكرارات المتوقعة والبواقي المعيارية وكرامر V وفاي واختبار فيشر الدقيق لجدول 2×2.

العلاقات

• معامل الارتباط — احسب معامل ارتباط بيرسون r وسبيرمان rho وقيمة p وفترة الثقة بتحويل Fisher z ومعامل التحديد r²، مع مخطط انتشار قابل للسحب وشكل فن للتباين المشترك.
• الانحدار الخطي البسيط — احسب الانحدار الخطي البسيط: الميل والمقطع وR² وF والأخطاء المعيارية والتنبؤ بفترة الثقة وفترة التنبؤ، مع رسم المربعات الصغرى ونقاط قابلة للسحب.

التخطيط والتقرير

• محوّل حجم الأثر — حوّل بين d وr ونسبة الأرجحية وإيتا تربيع، واحسب حجم الأثر من إحصائيات t وF وχ²، مع Hedges g وU3 والتداخل واحتمال التفوق وNNT ومخطط توزيعين متداخلين.
• حجم العينة والقوة الإحصائية — احسب حجم العينة القبلي والقوة البعدية لاختبارات t والارتباط وANOVA الأحادي ومربع كاي بأسلوب G*Power، مع مخطط α وβ ومنحنى القوة الإحصائية التفاعلي.
• ثبات ألفا كرونباخ — احسب معامل ألفا كرونباخ لثبات المقياس وألفا المعيارية وارتباط البند بالكل وألفا عند حذف البند وفترة ثقة Feldt، مع خريطة حرارية لارتباطات البنود.
• التحليل البعدي — نفّذ تحليلاً بعدياً بنموذجي التأثير الثابت والعشوائي (DerSimonian–Laird) من أحجام الأثر أو المتوسطات: الأثر المجمع وQ وI² وτ² وفترة التنبؤ، مع مخططي الغابة والقمع.

لماذا هذه الحاسبات؟

• مجانية بالكامل وبلا تسجيل، وبياناتك لا تغادر متصفحك.
• حسابات دقيقة للتوزيعات (t وF ومربع كاي والتوزيع الطبيعي) مطابقة لـ SPSS وR.
• تتصل الحاسبات ببعضها: أدخل بياناتك مرة واحدة واستخدمها في كل الحاسبات، وانقل حجم الأثر إلى تحليل القوة بضغطة.
• متاحة بست لغات: العربية والإنجليزية والفرنسية والألمانية والإسبانية واليابانية.

أسئلة شائعة