كيفية إنشاء وتفسير المخططات الصندوقية في SPSS

يمثل استكشاف البيانات الإحصائية (Exploratory Data Analysis – EDA) حجر الزاوية في أي بحث علمي رصين، لا سيما في ميادين العلوم النفسية والسلوكية والاجتماعية والطبية، حيث تتسم الظواهر الإنسانية بالتعقيد والتنوع الواسع والتأثر بالعوامل الفردية المتعددة. وفي خضم التعامل مع المصفوفات الرقمية المعقدة، يواجه الباحث تحدياً جوهرياً يتمثل في كيفية استخلاص الأنماط الحقيقية وتحديد طبيعة التوزيع وتعيين القيم الشاذة والمتطرفة التي قد تعصف بدقة الاستدلال الإحصائي؛ ومن هنا تنبع الأهمية الاستثنائية للمخططات الصندوقية، أو ما يُعرف بمخططات الصندوق وذيليه (Box and Whisker Plots)، بوصفها إحدى أعمق وأدق الأدوات الرسومية وأكثرها كفاءة في تكثيف كميات هائلة من المعلومات التوزيعية في تصميم بصري فائق الوضوح.

تكمن قوة المخطط الصندوقي في قدرته الفريدة على تجاوز محدودية المقاييس الإحصائية الوصفية التقليدية المنفردة، مثل المتوسط الحسابي والانحراف المعياري؛ فهذه المقاييس الكلاسيكية تفترض ضمناً اعتدالية التوزيع وتماثله، وهو افتراض غالباً ما ينكسر في البيانات النفسية والسلوكية الحقيقية التي تشهد التواءات حادة أو احتواءها على حالات سريرية متطرفة. ومن خلال تلخيص توزيع المتغير عبر خمسة معالم إحصائية محكمة ومقاومة للتأثر بالقيم الشاذة، يمنح المخطط الصندوقي الباحث فهماً بصرياً مباشراً لمدى التشتت والنزعة المركزية والتماثل، مما يمهد الطريق لاتخاذ قرارات منهجية واعية تتعلق بمدى ملاءمة الاختبارات الإحصائية المعلمية أو ضرورة التحول إلى البدائل اللامعلمية.

يقدم هذا الدليل المرجعي الموسع شرحاً إجرائياً وتحليلياً متكاملاً لكيفية إنشاء المخططات الصندوقية وتفسيرها وفحص شواهدها الإحصائية داخل بيئة برنامج الحزم الإحصائية للعلوم الاجتماعية (IBM SPSS Statistics). وسوف يستعرض المقال البنية الرياضية للمخطط، وإعداد البيانات وفق المعايير المنهجية، والتطبيق العملي عبر مختلف مسارات البرنامج (قائمة Explore، ومنشئ الرسوم Chart Builder، والنوافذ الكلاسيكية Legacy Dialogs)، إلى جانب آليات تشخيص القيم المتطرفة، وتعديل المخططات بمحرر الرسوم المتقدم، وصولاً إلى توثيق النتائج وفق المعايير الصارمة لجمعية علم النفس الأمريكية (APA Style 7th Edition).

1. مقدمة شاملة عن المخططات الصندوقية (Box Plots) وأهميتها في التحليل النفسي والإحصائي

1.1 المفهوم الإحصائي للمخطط الصندوقي (Box and Whisker Plot)

تعود النشأة التاريخية للمخطط الصندوقي إلى عام 1970 حينما ابتكره عالم الإحصاء الأمريكي الرائد جون توكي (John W. Tukey)، وقدمه رسمياً في مؤلفه المرجعي الشهير “Exploratory Data Analysis” الصادر عام 1977. لقد سعى توكي إلى إيجاد تمثيل رسومي غير معلمي بديهي، يتيح للباحث رؤية التكوين الداخلي للبيانات دون الحاجة إلى افتراض مسبق بأن البيانات تتبع التوزيع الطبيعي الغوسي. وقد أحدث هذا الابتكار تحولاً جذرياً في التحليل الاستكشافي، حيث تحول من مجرد جداول رقمية مكدسة إلى رسم تركيبي يوضح النزعة المركزية والانتشار في آن واحد.

يُعرّف المخطط الصندوقي إحصائياً بأنه أداة رسومية ترتكز على الترتيب الرتبي للمشاهدات (Rank-based metric)، مما يجعله محصناً ضد التشوهات الحسابية التي تحدثها القيم شديدة التباعد. يعتمد المخطط على تجزئة التوزيع إلى أرباع متساوية من حيث كثافة المشاهدات؛ حيث يمثل الصندوق المركزي النطاق الذي تتجمع فيه نسبة الـ 50% الوسطى من الأفراد أو العينات، في حين تمتد الخطوط المستقيمة المنبثقة من طرفي الصندوق، والتي تسمى “الشعيرات” أو “الشوارب” (Whiskers)، لتحدد حدود البيانات غير الشاذة. هذا التركيب الهندسي البسيط يختزل تباين التوزيع الإحصائي ويسمح باستكشاف خصائص الدالة الاحتمالية للدرجات بصورة فورية وموثوقة.

تتمثل القيمة العلمية المضافة للمخطط في جمعه المتزامن بين قياس النزعة المركزية وقياس التشتت النسبي والمطلق؛ فبينما يحدد الخط الداخلي للصندوق موضع الوسيط (المئين 50)، يحدد ارتفاع الصندوق ذاته المدى الربيعي (Interquartile Range – IQR)، وتوضح الشعيرات المدى المتوقع للمشاهدات الطبيعية، في حين تنفرد النقاط المنعزلة بتمثيل القيم الشاذة والمتطرفة. وبذلك، يوفر المخطط الصندوقي تشخيصاً بيكتوميترياً متكاملاً لا يمكن لأي رقم إحصائي منفرد أن يوفره بمفرده.

1.2 دور المخطط الصندوقي في تلخيص البيانات النفسية والسلوكية

تحظى المخططات الصندوقية بأهمية بالغة في بحوث العلوم النفسية والتربوية والسريرية؛ فالسمات السلوكية والقدرات المعرفية والمقاييس النفسية (مثل مقاييس القلق، والاكتئاب، والذكاء الوجداني، والاحتراق النفسي) تتسم بطبيعتها بوجود تباينات فردية واسعة، وكثيراً ما تتأثر بالاستجابات المتطرفة الناجمة عن تباين التجارب الذاتية للمشاركين. يتيح المخطط الصندوقي للباحث النفسي رؤية تموضع أفراد العينة عبر المقاييس السيكومترية المختلفة، وفحص ما إذا كانت استجابات المستجيبين تتجمع حول مستويات معتدلة أم تنحاز نحو أطراف المقياس.

تعتبر هذه الأداة حاسمة في التصاميم التجريبية وشبه التجريبية في علم النفس السريري والإرشادي؛ إذ يستطيع الباحث مقارنة التباين الداخلي (Within-group variability) للمجموعة التجريبية الخاضعة لبروتوكول علاجي معرفي سلوكي مقابل المجموعة الضابطة بصرياً وبشكل فوري. يوضح المخطط ما إذا كان التدخل قد أدى إلى تقليص تشتت الأعراض المرضية بين المرضى أم أنه أحدث تبايناً أوسع، مما يوحي بوجود مستجيبين وغير مستجيبين للعلاج داخل العينة التجريبية ذاتها.

علاوة على ذلك، تتميز العينات السريرية والمجتمعات الخاصة (مثل عينات اضطراب طيف التوحد، أو الفصام، أو متلازمات القلق الحاد) بأنها نادراً ما تتبع التوزيع الطبيعي المعياري؛ إذ تميل درجاتها نحو الالتواء الإيجابي الحاد (وجود عدد كبير من الدرجات المنخفضة مع قلة من الحالات الشديدة جداً) أو الالتواء السلبي. إن استخدام المخطط الصندوقي مع هذه الفئات يوفر قراءة وصفية صادقة لا تتأثر بالمتوسطات المضللة، مما يمنح التشخيص الإحصائي للبحوث السريرية موثوقية علمية رصينة تتسق مع الواقع الميداني للقياس النفسي.

1.3 مقارنة المخطط الصندوقي بالرسوم البيانية التوزيعية الأخرى

عند المفاضلة بين الأدوات الرسومية المتاحة في التحليل الإحصائي، يبرز المخطط الصندوقي بخصائص مميزة تجعله يتفوق في سياقات معينة على المدرج التكراري (Histogram) والمخططات الشريطية (Bar Charts). يوفر المدرج التكراري تفصيلاً دقيقاً لشكل التوزيع التكراري والقمم التوزيعية (Modality)، ولكنه يتأثر بشدة باختيار عرض الفئات (Bin width) وعددها، كما يصبح شديد التعقيد ومزدحماً بصرياً عند محاولة مقارنة أكثر من ثلاث أو أربع مجموعات في لوحة بيانية واحدة.

في المقابل، فإن المخططات الشريطية الشائعة التي تعرض المتوسطات محاطة بأشرطة الخطأ المعياري (Error Bars) تنطوي على مخاطر تضليل علمي محتملة؛ إذ تخفي المخططات الشريطية الطبيعة الحقيقية للتوزيع، وتفترض التماثل حول المتوسط، وتحجب وجود الالتواءات الحادة والقيم المتطرفة الشديدة. فالشريط قد يظهر متوسطين متماثلين لمجموعتين مختلفتين، بينما تكون إحدى المجموعتين متجانسة تماماً والأخرى مشتتة أو ثنائية المنوال، وهو ما يفشل المخطط الشريطي في كشفه تماماً بينما يجليه المخطط الصندوقي بوضوح قاطع.

تتجلى الميزة الفريدة للمخطط الصندوقي في قدرته على المقارنة البصرية المتزامنة لعشرات المجموعات الفرعية جنباً إلى جنب على محور واحد دون فقدان الوضوح التحليلي؛ حيث يمكن للباحث موازنة مستويات الوسيط والمدى الربيعي والانتشار الكلي عبر مستويات متعددة لمتغيرات تصنيفية معقدة بكفاءة عالية، مما يجعله الأداة المثلى للاستكشاف البصري متعدد المجموعات في البيئات البحثية المتقدمة.

2. المكونات الرياضية والإحصائية الخمسة للمخطط الصندوقي (The Five-Number Summary)

2.1 القيمة الصغرى (Minimum) والقيمة العظمى (Maximum)

يرتكز المخطط الصندوقي في جوهره الرياضي على التلخيص الإحصائي الخماسي (Five-Number Summary)، والذي يبدأ بالقيمة الصغرى وينتهي بالقيمة العظمى. لكن من الناحية المنهجية الدقيقة في خوارزميات برنامج SPSS وتصاميم جون توكي الأصلية، لا تشير “القيمة الصغرى” و”القيمة العظمى” بالضرورة إلى الدرجة الدنيا والمطلقة في مصفوفة البيانات؛ بل تمثلان أدنى وأعلى قيمة تقعان ضمن “الحدود المقبولة إحصائياً” والتي لا تُعد شاذاً أو متطرفاً.

يتم حساب القيمة الصغرى للشعيرة السفلية (Lower Whisker) إحصائياً بوصفها أصغر مشاهدة في البيانات تكون أكبر من أو مساوية لحاجز الخطوة الداخلية الأدنى:
$$\text{Lower Bound} = Q1 – (1.5 \times IQR)$$
في حين تُمثل القيمة العظمى للشعيرة العلوية (Upper Whisker) أكبر مشاهدة في البيانات تكون أصغر من أو مساوية لحاجز الخطوة الداخلية الأعلى:
$$\text{Upper Bound} = Q3 + (1.5 \times IQR)$$
وبالتالي، تتوقف أطراف الشعيرات عند آخر نقطة بيانات حقيقية تقع داخل هذين الحاجزين، وما يقع خارج ذلك يُفرد كعلامات مستقلة خارج نطاق الشعيرات.

إن تحديد هذه القيم يحدد المدى الفعلي (Range) للبيانات الطبيعية داخل العينة النفسية؛ حيث يُظهر الامتداد الكلي من نهاية الشعيرة السفلية إلى نهاية الشعيرة العلوية نطاق التباين السلوكي أو المعرفي المقبول للأغلبية الساحقة من المفحوصين، مما يساعد الباحث على إدراك الحدود التشغيلية للظاهرة محل القياس بدقة وموضوعية تامة.

2.2 الربيع الأول (Q1) والربيع الثالث (Q3) وحساب المدى الربيعي (IQR)

يشكل الربيعان الأول والثالث الحافتين السفلية والعلوية للصندوق المستطيل المركزي؛ فالربيع الأول ($Q_1$ أو المئين 25) يمثل القيمة التي يقع تحتها 25% من إجمالي المشاهدات المرتبة تصاعدياً، بينما يمثل الربيع الثالث ($Q_3$ أو المئين 75) القيمة التي يقع تحتها 75% من المشاهدات (أي أن 25% من الدرجات تقع أعلاها). ويحدد الفارق الجبري بين هاتين القيمتين أحد أهم مقاييس التشتت اللامعلمية وهو المدى الربيعي ($IQR = Q_3 – Q_1$).

يمثل المدى الربيعي عرض الصندوق في المخططات الأفقية أو ارتفاعه في المخططات الرأسية، وهو يعكس النطاق العددي الذي تستقر داخله نسبة الـ 50% المتوسطة من العينة (Middle 50%). ويعد $IQR$ مقياساً فائق القوة لتشتت البيانات؛ إذ إنه يتجاهل بطبيعته الـ 25% الأدنى والـ 25% الأعلى، مما يجعله محصناً تماماً ضد الانحرافات الناتجة عن درجات الحالات الفردية النادرة أو الأخطاء العشوائية في الإدخال.

بصرياً، يعبر ارتفاع الصندوق عن مستوى تجانس العينة المدروسة؛ فالصندوق المضغوط أو الضيق يشير إلى أن درجات نصف العينة تتجمع في نطاق ضيق جداً حول المركز، مما يدل على تجانس عالٍ (High Homogeneity) في السمة المقاسة. وعلى النقيض، يشير الصندوق المتسع المتطاول إلى تباين وتشتت واسع (High Heterogeneity) بين أفراد العينة في تلك السمة، مما يتطلب من الباحث الحذر عند تفسير الفروق الإحصائية وتعميم النتائج.

2.3 الوسيط الإحصائي (Median – Q2) ودلالته المركزية

يستقر الوسيط الإحصائي ($Q_2$ أو المئين 50) كخط أفقي قاطع لداخل الصندوق، ويمثل نقطة الارتكاز المركزية التي تقسم التوزيع التكراري إلى نصفين متساويين تماماً؛ حيث تقع 50% من القيم أسفله و50% من القيم أعلاه. وخلافاً للمتوسط الحسابي (Mean) الذي يتأثر بجميع القيم بما فيها الدرجات القصوى والبعيدة، يمتاز الوسيط بخاصية المتانة والمقاومة الإحصائية (Robustness)، إذ يعتمد حصراً على رتبة القيم وموضعها الوسطي وليس على قيمتها الحسابية التراكمية.

يكتسب موضع خط الوسيط داخل الصندوق أهمية استكشافية حاسمة في تشخيص اعتدالية وتماثل التوزيع؛ فإذا استقر خط الوسيط في منتصف الصندوق تماماً وكانت المسافة بينه وبين الربيع الأول متطابقة مع المسافة بينه وبين الربيع الثالث، فإن ذلك يعكس تماثلاً تاماً للـ 50% الوسطى من البيانات، وهو مؤشر قوي على اقتراب التوزيع من الشكل الطبيعي المتماثل (Symmetric Distribution).

أما إذا انزاح خط الوسيط نحو أسفل الصندوق مقترباً من الربيع الأول ($Q_1$)، فإن هذا يدل على وجود التواء موجب (Positive Skewness)، حيث تتكدس الدرجات المنخفضة في مساحة ضيقة بينما تتشتت الدرجات الأعلى في مساحة أوسع. والعكس صحيح تماماً؛ فاقتراب الوسيط من الربيع الثالث ($Q_3$) يبرهن على وجود التواء سالب (Negative Skewness) ناجم عن تكدس الدرجات المرتفعة مع امتداد ذيل التوزيع نحو القيم المتدنية، مما يمنح الباحث دلالة فورية حول طبيعة تكتل الدرجات قبل إجراء الاختبارات الاستدلالية.

3. متطلبات وإعداد البيانات في برنامج SPSS قبل رسم المخطط الصندوقي

3.1 تحديد طبيعة المتغيرات ومستويات القياس

يتطلب البناء الصحيح للمخططات الصندوقية في برنامج SPSS فهماً دقيقاً لمستويات القياس الإحصائي (Levels of Measurement) وضبطها بصورة سليمة داخل شاشة تعريف المتغيرات (Variable View). يُشترط في المتغير المستهدف تلخيصه في الصندوق أن يكون متغيراً كمياً متصلاً أو فئرياً، ويُرمز له في SPSS بمستوى القياس Scale؛ إذ لا يستقيم إحصائياً رسم مخطط صندوقي لمتغير اسمي كوني مثل الجنسية أو نوع التشخيص كمتغير تابع.

في المقابل، عند الرغبة في إنشاء مخططات صندوقية مقارنة بين مجموعات، يجب أن تكون المتغيرات المستقلة المحددة للتجميع (Grouping Variables) ذات طبيعة تصنيفية مصنفة بمستوى قياس اسمي (Nominal) مثل: المجموعات التجريبية والضابطة، أو النوع الاجتماعي، أو مستوى رتبي (Ordinal) مثل: المستويات التعليمية، أو مستويات شدة القلق (خفيف، متوسط، شديد). ويؤدي الخطأ في تعيين مستويات القياس هذه إلى إعاقة معالجات المعاينة الرسومية أو إنتاج رسوم بيانية غير قابلة للتفسير العلمي.

لتحقيق ذلك بدقة داخل بيئة SPSS، يتعين على الباحث فتح نافذة Variable View، ومراجعة عمود Measure لكل متغير مدرج في الدراسة، والتأكد من تحديد خيار Scale للمقاييس السيكومترية أو الدرجات الإجمالية للاختبارات، وتحديد خيار Nominal أو Ordinal لمتغيرات التقسيم والعوامل التجريبية، وضبط عمود Type ليكون دائماً Numeric لكافة المتغيرات لضمان معالجتها الرياضية بكفاءة متناهية.

3.2 تنظيف البيانات وفحص القيم المفقودة (Missing Values)

تعد مرحلة فحص وتنظيف مصفوفة البيانات قبل استخراج المخططات الصندوقية متطلباً منهجياً لا غنى عنه في الدراسات النفسية والسلوكية. فالأخطاء الطباعية الناتجة عن الإدخال اليدوي، مثل إدخال الدرجة “55” بدلاً من “5” على مقياس ليكرت الخماسي، قد تؤدي إلى تمديد الشعيرات بشكل مصطنع أو توليد قيم شاذة وهمية لا تعكس الواقع السلوكي للعينة، مما يشوه التلخيص الخماسي بأكمله.

كما تلعب القيم المفقودة (Missing Data) دوراً حاسماً في تشكيل المخرجات الرسومية؛ حيث يتيح SPSS للمحلل الاختيار بين استراتيجيات مختلفة للتعامل مع الفقد. ففي التحليلات التي تتضمن متغيرات تصنيفية متعددة، يمكن للبرنامج تطبيق أسلوب الاستبعاد لكل تحليل على حدة (Exclude cases listwise) أو الاستبعاد الجزئي (Exclude cases pairwise)، وهو ما قد يؤدي إلى اختلاف أحجام العينات الفعلية الممثلة داخل الصناديق في الرسوم المقارنة.

ينبغي على الباحث استخدام أمر الفحص التكراري الأولي (Frequencies) أو قائمة فحص القيم المفقودة المتخصصة في SPSS لتعريف رموز الفقدان الصريح (User-defined Missing Values) كأرقام مثل (999 أو -99). هذا الإجراء يضمن ألا يتعامل البرنامج مع تلك الأرقام الاصطلاحية كدرجات حقيقية تظهر كقيم متطرفة على المخطط الصندوقي، مما يحفظ سلامة التمثيل الهندسي للبيانات ونزاهته الإحصائية.

3.3 ترميز المتغيرات وتسمية الفئات التجريبية

لضمان سهولة قراءة وتفسير المخطط الصندوقي، لا بد من إعطاء عناية فائقة لترميز المتغيرات المستقلة والتصنيفية وإسناد التسميات التوضيحية لها عبر خاصية Value Labels في نافذة متغيرات SPSS. إن ترك الفئات في شكل أرقام صامتة (مثل 1 و 2) يجعل المخطط غامضاً ويتطلب جهداً إضافياً لفك شفرته، بينما يؤدي ترميزها (مثل: 1 = “المجموعة الضابطة”، 2 = “المجموعة التجريبية الأولى”) إلى ظهور هذه التسميات تلقائياً على المحور الأفقي للمخطط.

يتيح الترتيب المنطقي للقيم المشفرة التحكم في تسلسل ظهور الصناديق على المحور؛ فإذا كان المتغير يمثل مراحل زمنية (قبل العلاج، بعد العلاج، المتابعة)، فإن إسناد الأكواد الرقمية (1، 2، 3) بالتتابع يضمن عرض الصناديق بتسلسل زمني منطقي يسهل تتبع مسار التغير العلاجي. ويمكن تعديل هذا التسلسل لاحقاً، ولكن ضبطه الأولي يوفر دقة وكفاءة تنظيمية عالية أثناء استخراج التقارير الاستكشافية.

إضافة إلى ذلك، تبرز أهمية تعيين متغير يمثل رقم الحالة أو معرف المبحوث (Case ID)؛ حيث يتيح إدراجه في إعدادات المخطط ربط أي نقطة شاذة تظهر خارج الشعيرات برقم الاستمارة أو هوية المشارك مباشرة. هذا الربط يسهم في تسهيل الرجوع إلى ملف المفحوص وسجلاته الإكلينيكية الأصلية لفحص دواعي استجابته غير المعتادة والتأكد من موثوقيتها الميدانية.

4. خطوات إنشاء المخطط الصندوقي الفردي باستخدام قائمة Explore في SPSS

4.1 الوصول إلى أمر الاستكشاف الإحصائي (Explore)

تعد قائمة الاستكشاف الإحصائي (Explore) في برنامج SPSS الأداة المنهجية الأكثر شمولاً وتكاملاً للباحث السلوكي، حيث تدمج بين استخراج الجداول الوصفية المتقدمة وتوليد الرسوم البيانية الاستكشافية في إجراء واحد. للوصول إلى هذا الأمر، يتبع الباحث المسار المعياري عبر شريط القوائم الرئيسي للبرنامج:
Analyze > Descriptive Statistics > Explore.

تتميز نافذة Explore بخصائص تحليلية تفوق التحليلات الوصفية البسيطة (Descriptives)؛ فهي تتيح حساب فترات الثقة للوسيط والمتوسط، وتقدير معالم التفرطح والالتواء مع أخطائها المعيارية، وفحص مؤشرات المتانة (M-Estimators)، إلى جانب توليد تلقائي متزامن للمخططات الصندوقية ومخططات الساق والورقة (Stem-and-Leaf) واختبارات اعتدالية التوزيع (Shapiro-Wilk و Kolmogorov-Smirnov).

عند فتح النافذة الحوارية لأمر Explore، يجد الباحث واجهة تفاعلية منظمة تحتوي على مربعات إدخال متعددة تتيح له توجيه التحليل بدقة؛ مما يجعل هذا الإجراء بمثابة المحطة الأولى الإلزامية قبل الشروع في بناء النماذج الاستدلالية أو اختبار الفرضيات البحثية في الدراسات الأكاديمية المقارنة.

4.2 تعيين المتغيرات داخل مربع قائمة المتغير التابع (Dependent List)

داخل نافذة Explore، يقوم الباحث بنقل المتغير الكمي المراد دراسته واستكشاف توزيعه (مثل: درجات مقياس القلق المعرفي) من القائمة اليسرى إلى مربع Dependent List بالضغط على السهم الموجه. يمكن إدراج متغير كمي واحد لإنشاء مخطط فردي، أو إدراج عدة متغيرات تابعة في آن واحد، حيث سيقوم البرنامج بتوليد مخطط صندوقي مستقل لكل متغير على حدة في مخرجات التحليل.

إذا كان الهدف هو رسم مخطط صندوقي عام وشامل لكامل العينة دون تقسيمها إلى فئات، يُترك حقل Factor List فارغاً تماماً. يتيح هذا الخيار للباحث فحص الخصائص التوزيعية العامة للمجتمع المدروس، والتعرف على النزعة المركزية الشاملة وتحديد ما إذا كان المتغير يحتوي على قيم متطرفة تؤثر على صلاحيته للتحليلات الإحصائية الكلية اللاحقة.

لضمان ربط النقاط الشاذة بهوية أصحابها في العينة، يقوم الباحث بنقل المتغير التعريفي للمشاركين من القائمة إلى حقل Label Cases by. هذا الإجراء البسيط والحيوي يجعل SPSS يضع رقم المعرف أو كود المشارك بجوار النقطة الشاذة أو المتطرفة على الرسم مباشرة، بدلاً من وضع رقم الصف المجرد في جدول البيانات، وهو ما يعزز دقة التوثيق في التقارير الإكلينيكية والتشخيصية.

4.3 ضبط خيارات العرض والرسوم البيانية (Plots Options) وتوليد المخرجات

بعد تعيين المتغيرات، يوجه الباحث انتباهه إلى أسفل النافذة الحوارية عند قسم العرض (Display)؛ حيث تتوفر ثلاثة خيارات رئيسية: Both (لتوليد الجداول الوصفية والرسوم معاً)، أو Statistics (للجداول الإحصائية فقط)، أو Plots (لتوليد الرسوم البيانية فقط). ويفضل دائماً اختيار Both أو Plots لضمان تضمين المخطط الصندوقي في تقرير المخرجات.

بالنقر على زر Plots على الجانب الأيمن من النافذة، تفتح نافذة فرعية مخصصة؛ وضمن قسم Boxplots، يحدد الباحث خيار Factor levels together إذا كان قد حدد متغيراً تصنيفياً في Factor List، أو يترك الخيارات الافتراضية عند دراسة متغير فردي. كما يُنصح بتفعيل خيار Normality plots with tests إذا كان الباحث يهدف إلى اختبار فرضية التوزيع الطبيعي جنباً إلى جنب مع الفحص البصري للمخطط.

بعد إتمام هذه الإعدادات، يتم الضغط على Continue ثم النقر على زر OK لتنفيذ الأمر الإحصائي. يقوم SPSS فوراً بمعالجة البيانات وتوليد النتائج ضمن نافذة عارض المخرجات (SPSS Output Viewer)، حيث يظهر المخطط الصندوقي الفردي كشكل بياني نقي يلخص بدقة الأرباع الإحصائية، والوسيط، والشعيرات، مع ترميز دقيق للحالات الشاذة والمتطرفة.

5. خطوات إنشاء المخططات الصندوقية باستخدام منشئ الرسوم البيانية (Chart Builder)

5.1 فتح نافذة Chart Builder واختيار نوع Boxplot

يمثل منشئ الرسوم البيانية (Chart Builder) البيئة الرسومية الأكثر تطوراً ومرونة داخل برنامج SPSS؛ إذ يوفر واجهة تفاعلية بصرية قائمة على السحب والإفلات وتتيح بناء مخططات بيانية متقدمة ومخصصة بالكامل وفق متطلبات النشر العلمي. لفتح هذه الأداة، يسلك الباحث المسار:
Graphs > Chart Builder.

عند فتح الأداة لأول مرة، تظهر رسالة تنبيهية تطلب التحقق من تعريف مستويات قياس المتغيرات (Scale, Nominal, Ordinal) بصورة صحيحة؛ ويؤدي النقر على زر الموافقة (OK) إلى الدخول للواجهة الرئيسية، حيث تظهر في الجزء السفلي قائمة معرض الرسوم (Gallery) التي تشتمل على كافة فئات الرسوم البيانية المتاحة بالبرنامج.

يقوم الباحث بالنقر على فئة Boxplot في قائمة المعرض الجانبية، فتظهر ثلاثة نماذج رئيسية للمخططات الصندوقية:
المخطط الصندوقي أحادي البعد (1-D Boxplot)، والمخطط الصندوقي البسيط (Simple Boxplot)، والمخطط الصندوقي العنقودي (Clustered Boxplot). يختار الباحث النموذج المتوافق مع فرضيته البحثية عبر النقر المزدوج عليه أو سحبه وإفلاته في لوحة المعاينة التفاعلية الكبرى (Canvas) في الجزء العلوي.

5.2 تخصيص المحاور (X-Axis و Y-Axis) وتوزيع المتغيرات

بمجرد إفلات قالب المخطط الصندوقي البسيط (Simple Boxplot) داخل مساحة المعاينة التفاعلية، تتولد مناطق إسقاط محددة بحدود زرقاء متقطعة لتعيين محاور الرسم. يتميز Chart Builder بمحاكاته الفورية للتركيب المنطقي للرسم بمجرد سحب المتغيرات من القائمة اليسرى وإسقاطها داخل هذه المناطق المخصصة.

يسحب الباحث المتغير الكمي التابع المستهدف قياسه (مثل: زمن الرجع المعرفي أو درجات مقياس الاكتئاب السريري) ويسقطه على منطقة المحور الرأسي (Y-Axis)؛ حيث سيتحول هذا المحور تلقائياً ليمثل المقياس الرقمي المستمر للدرجات. بعد ذلك، يسحب المتغير التصنيفي المستقل (مثل: نوع التدخل العلاجي، أو الفئات العمرية) ويسقطه على منطقة المحور الأفقي (X-Axis) لتحديد فئات المقارنة.

تقدم لوحة المعاينة تمثيلاً تقريبياً لشكل المخطط الناتج مع التسميات؛ مما يسمح للباحث بالتحقق من تناسق توزيع المتغيرات قبل إصدار المخرجات النهائية، والتأكد من أن كل متغير قد وضع في موضعه الهندسي السليم بما يتوافق مع المعايير التحليلية للرسم الإحصائي المقارن.

5.3 إعداد المخططات الصندوقية العنقودية (Clustered Boxplots)

في التصاميم التجريبية العاملية (Factorial Designs) التي تشمل متغيرين مستقلين أو أكثر (مثل: دراسة أثر نوع العلاج النفسي مصنفاً حسب النوع الاجتماعي للمريض)، يصبح المخطط الصندوقي العنقودي (Clustered Boxplot) الأداة الرسومية المثلى لعرض التفاعلات الإحصائية وتشتت البيانات عبر الخلايا التجريبية المختلفة.

لبناء هذا المخطط، يختار الباحث نموذج Clustered Boxplot من معرض الرسوم؛ مما يفتح منطقة إسقاط إضافية في الزاوية العلوية اليمنى من لوحة المعاينة تسمى Cluster on X: set color. يتم سحب المتغير المستقل الأول (مثل: حالة العلاج) إلى المحور الأفقي (X-Axis)، بينما يُسحب المتغير المستقل الثاني (مثل: النوع الاجتماعي) إلى مربع التجميع اللوني (Cluster on X).

يوفر مربع حوار خصائص العنصر (Element Properties) إمكانية التحكم الدقيق في ترتيب عرض الفئات، وتعديل تسميات الألوان (Legends)، وتغيير معايير الحساب الإحصائي للشعيرات. وبمجرد النقر على زر OK، يولد البرنامج مخططاً صندوقياً مركباً يعرض صناديق ملونة متجاورة لكل فئة تجريبية، مما يمكن الباحث من قراءة التأثيرات الرئيسية (Main Effects) وتأثيرات التفاعل (Interaction Effects) بصرياً بأعلى درجات الدقة.

6. إنشاء المخططات الصندوقية عبر قائمة الرسوم الكلاسيكية (Legacy Dialogs)

6.1 استخدام أمر الرسوم البيانية القديمة (Legacy Dialogs)

على الرغم من التطور الكبير لنافذة منشئ الرسوم (Chart Builder)، لا تزال قائمة الرسوم الكلاسيكية القديمة (Legacy Dialogs) تحظى بشعبية واسعة بين الإحصائيين والباحثين الممارسين في SPSS، نظراً لسرعتها الإجرائية الفائقة وبساطة نوافذها الحوارية المباشرة وخلوها من الخطوات البصرية المتعددة. للوصول إليها، يتبع الباحث المسار:
Graphs > Legacy Dialogs > Boxplot.

يفضل الباحثون اللجوء إلى النوافذ الكلاسيكية عند الرغبة في إجراء فحص استكشافي سريع للبيانات دون الحاجة إلى تخصيصات جمالية معقدة، أو عند التعامل مع أجهزة ذات إمكانيات معالجة متواضعة تكون فيها بيئة المعاينة التفاعلية لـ Chart Builder بطيئة في الاستجابة مع قواعد البيانات الضخمة (Big Data).

تفتح هذه القائمة نافذة تمهيدية مدمجة تعرض نوعين رئيسيين من المخططات (Simple أو Clustered) مع تحديد هيكل البيانات المطلوب تمثيله؛ مما يمنح الباحث مساراً خطياً مختصراً ومباشراً نحو استخراج الرسوم البيانية بكفاءة عالية وبأقل عدد من النقرات الإجرائية.

6.2 الفرق بين المخطط البسيط (Simple) والمجمع (Clustered)

تضع النافذة التمهيدية لقائمة Boxplot الكلاسيكية الباحث أمام خيارين لتحديد النمط الهيكلي للمخطط: خيار Simple المخصص لدراسة توزيع متغير كمي واحد عبر فئات متغير تصنيفي أحادي، وخيار Clustered المصمم لتمثيل متغير تابع عبر تقاطع مستويين من المتغيرات المستقلة التصنيفية.

علاوة على ذلك، توفر النافذة خيارين جوهريين لتحديد هيكلية البيانات (Data Organization):
الخيار الأول والأكثر شيوعاً هو Summaries for groups of cases، ويُستخدم عندما تكون البيانات مرتبة في شكل درجات تنتمي لمجموعات تصنيفية مختلفة مسجلة في عمود مستقل (Long format). بينما الخيار الثاني هو Summaries of separate variables، ويُستخدم عندما تكون البيانات ممثلة في أعمدة منفصلة متجاورة لكل شرط تجريبي أو قياس زمني (Wide format).

إن الاختيار الصحيح بين هذين النمطين يحدد قدرة SPSS على قراءة بنية البيانات في مصفوفة المتغيرات؛ فالمطابقة الدقيقة بين تصميم البحث وهيكل البيانات يضمن توليد المخطط المنشود دون الحاجة إلى إعادة هيكلة البيانات أو تحويلها بين النسقين الطولي والعرضي.

6.3 توليد المخططات للمتغيرات المنفصلة (Separate Variables)

في تصاميم القياسات المتكررة (Repeated Measures Designs) التي يكثر استخدامها في البحوث النفسية والتجريبية—مثل قياس مستوى الاكتئاب لدى نفس العينة قبل تطبيق البرنامج العلاجي (Pre-test)، وبعد انتهاء البرنامج مباشرة (Post-test)، وفي مرحلة المتابعة بعد ستة أشهر (Follow-up)—تكون الدرجات مسجلة في ثلاثة متغيرات كمية منفصلة في ورقة البيانات.

لتوليد مخطط صندوقي يقارن بين هذه المراحل الزمنية الثلاث على نفس الرسم البياني، يختار الباحث من نافذة Legacy Dialogs النمط Simple ثم يحدد هيكل البيانات Summaries of separate variables ثم ينقر على Define. في النافذة التالية، يقوم بنقل المتغيرات الثلاثة معاً إلى حقل Boxes Represent.

يولد هذا الإجراء مخططاً صندوقياً يعرض الصناديق الثلاثة جنباً إلى جنب على مقياس رأسي موحد للدرجات، مما يسمح للباحث بالمقارنة المباشرة لانخفاض أو استقرار درجات الاكتئاب عبر الزمن، ومراقبة تراجع التشتت أو ثباته عبر المراحل، شريطة أن تكون المقاييس الثلاثة مستندة إلى نفس وحدة القياس والمدايات الرقمية لتكون المقارنة البصرية ذات دلالة علمية متكافئة.

7. الدليل التفصيلي لتفسير مخرجات المخطط الصندوقي في SPSS

7.1 قراءة الموضع المركزي وشكل الصندوق (التوزيع والتناظر)

يبدأ التفسير العلمي المعمق للمخطط الصندوقي بفحص الهيكل الهندسي للصندوق المركزي؛ إذ يركز الباحث أولاً على موضع خط الوسيط الإحصائي داخل الصندوق. إذا كان خط الوسيط يقسم الصندوق إلى جزأين متساويين في الارتفاع، فإن هذا يشير إلى أن النصف الأدنى من الـ 50% الوسطى يتطابق في مداه وانتشاره مع النصف الأعلى، مما يعد دليلاً قوياً على تماثل التوزيع وتجانسه الداخلي.

يقوم الباحث بموازنة المسافة الرأسية بين الربيع الأول ($Q_1$) والوسيط ($Q_2$) مقابل المسافة بين الوسيط والربيع الثالث ($Q_3$). فالصندوق المضغوط في جزئه السفلي والمتسع في جزئه العلوي يكشف عن تباعد الدرجات العليا وتكتل الدرجات الدنيا، بينما يشير الصندوق المتسع كلياً إلى ضعف التجانس السيكومتري داخل العينة وتفاوت الاستجابات بشكل كبير بين المفحوصين.

كما يعكس الارتفاع الإجمالي للصندوق القيمة المباشرة للمدى الربيعي ($IQR$)؛ مما يسمح بالمقارنة البصرية السريعة لدرجة التشتت بين المجموعات المختلفة، حيث يمثل الصندوق القصير مجموعة متجانسة تتشابه استجابات أفرادها، في حين يمثل الصندوق المرتفع مجموعة متباينة تعاني من تباين شديد في السمة النفسية المقاسة.

7.2 تفسير طول الشعيرات (Whiskers) ومؤشرات التشتت

تمثل الشعيرات (Whiskers) المنبثقة من الصندوق الامتداد التوزيعي للـ 25% الدنيا والـ 25% العليا من البيانات غير الشاذة. يعبر طول الشعيرة العلوية عن مدى انتشار الدرجات المرتفعة، بينما يعبر طول الشعيرة السفلية عن مدى انتشار الدرجات المنخفضة في العينة المستهدفة.

عندما تكون الشعيرتان العلوية والسفلية متساويتين تقريباً في الطول ومتناسبتين مع حجم الصندوق المركزي، فإن هذا يعزز فرضية اعتدالية التوزيع (Normality). ويدل ذلك على أن ذيلي التوزيع يمتدان بالتساوي في كلا الاتجاهين الإيجابي والسلبي، مما يمنح الباحث الثقة في استيفاء شروط تطبيق الاختبارات المعلمية مثل اختبار “ت” (t-test) وتحليل التباين (ANOVA).

أما في الحالات التي تكون فيها إحدى الشعيرتين أطول بشكل ملحوظ من الأخرى، فإن ذلك يشير إلى امتداد ذيل التوزيع في اتجاه الشعيرة الأطول وتشتت الدرجات في ذلك الاتجاه. وإذا كانت إحدى الشعيرات قصيرة جداً أو منعدمة (حيث ينطبق حد الصندوق على القيمة الصغرى أو العظمى)، فإن هذا يكشف عن وجود تأثير السقف (Ceiling Effect) أو تأثير الأرضية (Floor Effect) في أداة القياس النفسي المستخدمة.

7.3 تشخيص الالتواء الإيجابي والسلبي من خلال المخطط

يعد المخطط الصندوقي أداة تشخيصية بصرية فائقة الكفاءة لتحديد نوع ودرجة الالتواء (Skewness) في توزيع البيانات دون الحاجة إلى الاكتفاء بالمعاملات الرقمية الصامتة. يتجلى الالتواء الموجب (Positive / Right Skew) في المخطط الصندوقي من خلال ثلاث علامات بصرية متزامنة:

1. تموضع خط الوسيط قريباً جداً من الحافة السفلية للصندوق (بالقرب من $Q_1$).
2. استطالة الجزء العلوي من الصندوق مقارنة بجزئه السفلي.
3. امتداد الشعيرة العلوية لمسافة أطول بكثير من الشعيرة السفلية، مع احتمالية ظهور قيم شاذة أعلى الشعيرة العلوية.

في المقابل، يتشكل الالتواء السالب (Negative / Left Skew) بصرياً عندما:

1. ينزاح خط الوسيط نحو الحافة العلوية للصندوق (بالقرب من $Q_3$).
2. يستطيل الجزء السفلي من الصندوق نحو الأسفل.
3. تمتد الشعيرة السفلية لمسافة طويلة نحو القيم المتدنية مع ظهور نقاط شاذة في الأسفل.

وهذا التوزيع شائع في الاختبارات التعليمية السهلة التي يحصل فيها معظم الطلاب على درجات مرتفعة بينما يفشل قلة منهم فقط.

إن التشخيص البصري للالتواء عبر المخطط الصندوقي يساعد الباحث في حسم مسألة مطابقة التوزيع للاعتدالية؛ فوجود التواء حاد وواضح يلزم الباحث منهجياً بالامتناع عن استخدام المتوسط الحسابي كمقياس أوحد، ويوجهه نحو استخدام الوسيط والمدى الربيعي، أو تطبيق التحويلات الرياضية على البيانات لإعادة التوزيع إلى مساره الطبيعي قبل النمذجة الإحصائية.

8. التعرف على القيم الشاذة والمتطرفة (Outliers and Extreme Values) وتفسيرها

8.1 القاعدة الرياضية للقيم الشاذة المعتدلة والرمز الدائري (o)

يعتمد برنامج SPSS معياراً رياضياً صارماً للتمييز بين المستويات المختلفة للقيم غير الاعتيادية، مستنداً إلى خوارزمية أسوار توكي (Tukey’s Fences). تُعرف القيم الشاذة المعتدلة (Mild Outliers) بأنها المشاهدات التي تتجاوز حدود التوزيع الطبيعي للشعيرات، ولكنها تظل ضمن نطاق الخطوة الداخلية؛ أي أنها تقع بين الأسوار الداخلية (Inner Fences) والأسوار الخارجية (Outer Fences).

تحسب هذه الحدود رياضياً بالمعادلات التالية:
$$\text{Upper Mild Threshold} = [Q3 + (1.5 \times IQR)] \quad \text{إلى} \quad [Q3 + (3.0 \times IQR)]$$
$$\text{Lower Mild Threshold} = [Q1 – (1.5 \times IQR)] \quad \text{إلى} \quad [Q1 – (3.0 \times IQR)]$$
تُمثل هذه القيم في مخرجات رسم SPSS برمز الدائرة الصغيرة ($O$ أو $circ$)، للإشارة إلى أنها قيم شاذة غير متطرفة بصورة حادة.

على الرغم من أن القيم الشاذة المعتدلة لا تمثل بالضرورة تهديداً كارثياً للتحليل، إلا أن وجودها يؤثر بشكل مباشر على قيمة المتوسط الحسابي والانحراف المعياري، حيث تجذبهما نحو اتجاهها، مما يؤدي إلى تضخيم الخطأ المعياري وتقليص القوة الإحصائية (Statistical Power) للاختبارات الفرضية إذا لم يتم فحصها ومعالجتها بعناية.

8.2 تحديد القيم المتطرفة القصوى ورمز النجمة (*)

تعتبر القيم المتطرفة القصوى (Extreme Outliers) أشد خطورة في التحليل الإحصائي؛ وتُعرف بأنها تلك المشاهدات البعيدة جداً التي تتجاوز حدود الأسوار الخارجية (Outer Fences)، وتقع على مسافة تزيد عن ثلاثة أضعاف المدى الربيعي من حواف الصندوق:
$$\text{Upper Extreme} > Q3 + (3.0 \times IQR)$$
$$\text{Lower Extreme} < Q1 – (3.0 \times IQR)$$
يرمز برنامج SPSS لهذه القيم المتطرفة القصوى بصرياً برمز النجمة أو النجمية ($*$) للفت انتباه الباحث إلى شدة ابتعادها عن مركز التوزيع.

تشكل القيم المتطرفة القصوى تهديداً منهجياً لافتراضات النماذج الخطية العامة (General Linear Models)، مثل تحليل الانحدار المتعدد وتحليل التباين؛ إذ يمكن لنقطة متطرفة شديدة واحدة أن تقلب نتائج الدلالة الإحصائية من العدم إلى الوجود أو العكس (توليد خطأ من النوع الأول أو الثاني)، وتؤدي إلى تشويه مصفوفات التباين والتباين المشترك (Variance-Covariance Matrices).

لذا، فإن ظهور رمز النجمة ($*$) في المخطط الصندوقي يستلزم من الباحث وقفة منهجية حاسمة تقتضي فحص استمارة تلك الحالة بعينها، ومراجعة ظروف تطبيق المقياس عليها، والتأكد مما إذا كانت تمثل خطأ قياس فادحاً أو استجابة استثنائية ذات مغزى إكلينيكي خاص يستوجب تدخلاً إحصائياً ملائماً.

8.3 تفسير أرقام الحالات (Case Numbers) المرفقة بالقيم الشاذة

من أهم الميزات التطبيقية لبرنامج SPSS في رسم المخططات الصندوقية أنه لا يكتفي برسم الرموز الدائرية ($O$) والنجمية ($*$)، بل يطبع بجوار كل رمز رقمياً يشير مباشرة إلى رقم الحالة (Case Number / Row ID) كما هي مسجلة في ورقة عرض البيانات (Data View) بالبرنامج (أو يعرض معرف الحالة إذا تم تفعيل حقل Label Cases by).

يمكّن هذا التوثيق الرقمي الباحث من الذهاب مباشرة إلى الصف المحدد في مصفوفة البيانات؛ فإذا ظهرت النقطة مصحوبة بالرقم “47”، فإن الباحث يتجه فوراً إلى المفحوص رقم 47 في ملف البيانات لمراجعة كافة استجاباته وتدقيقها بدلاً من البحث العشوائي المضني داخل مئات أو آلاف الحالات المسجلة.

في الدراسات الإكلينيكية والسيكومترية، تعد هذه الأرقام أداة بحثية نوعية لدراسة الحالات الفردية الفريدة (Case Studies)؛ حيث قد تكشف الحالة الشاذة عن مريض لم يستجب إطلاقاً للتدخل الدوائي أو السلوكي أو أظهر رد فعل عكسي حاد، مما يفتح آفاقاً بحثية جديدة لفهم الخصائص الاستثنائية التي تميز هذه الحالات عن باقي أفراد المجتمع المدروس.

9. المقارنة البصرية بين المجموعات التجريبية والضابطة باستخدام المخططات الصندوقية

9.1 مقارنة النزعة المركزية والوسائط عبر مستويات المتغير المستقل

توفر المخططات الصندوقية المقارنة أداة تشخيصية لتقييم فعالية التدخلات التجريبية؛ فعند وضع الصندوق الخاص بالمجموعة التجريبية جنباً إلى جنب مع صندوق المجموعة الضابطة، يستطيع الباحث إجراء فحص بصري مباشر لارتفاع خطوط الوسيط في المجموعتين للتحقق مما إذا كان التدخل قد أحدث إزاحة ملحوظة في المستوى العام للأداء.

إذا كان وسيط المجموعة التجريبية التي خضعت لبرنامج تدريبي لخفض القلق يستقر عند مستوى أدنى بكثير من وسيط المجموعة الضابطة، بحيث يقع بالكامل خارج نطاق صندوق المجموعة الضابطة، فإن هذا يقدم استدلالاً بصرياً أولياً على وجود أثر علاجي حقيقي وواضح قبل الشروع في حساب القيمة الاحتمالية (p-value) عبر اختبار “ت” للعينات المستقلة (Independent Samples t-test).

تساعد هذه المقارنة البصرية في تقييم الحجم العملي للأثر (Practical Significance) بجانب الدلالة الإحصائية؛ إذ إن رؤية التمايز الواضح بين مستويات الوسائط يمنح الباحث ثقة تجريبية في أن الفروق الملاحظة ليست نتاج تباينات عشوائية طفيفة، بل تعكس تحولاً منتظماً في السلوك المقاس عبر مستويات المتغير المستقل.

9.2 فحص تجانس التباين (Homogeneity of Variance) بصرياً

يعد افتراض تجانس التباين بين المجموعات أحد الشروط الأساسية لتطبيق النماذج الإحصائية المعلمية مثل تحليل التباين (ANOVA). يقدم المخطط الصندوقي محاكاة بصرية موازية لاختبار ليفين الرسمي (Levene’s Test for Equality of Variances)، من خلال موازنة الارتفاعات الإجمالية للصناديق وأطوال الشعيرات بين المجموعات المتعددة.

إذا كانت الصناديق عبر جميع المجموعات التجريبية والضابطة متقاربة جداً في الارتفاع الرأسي والشعيرات متماثلة في الامتداد، فإن هذا يشير بصرياً إلى تحقق شرط تجانس التباين وسلامته الإحصائية. أما إذا كان صندوق إحدى المجموعات مضاعفاً لحجم صندوق مجموعة أخرى مرتين أو ثلاث مرات، فإن هذا يعد إنذاراً بصرياً على انتهاك صارخ لتجانس التباين (Heteroscedasticity).

إن اكتشاف عدم تجانس التباين عبر المخطط الصندوقي يوجه الباحث مبكراً لاتخاذ تدابير تصحيحية، مثل الاعتماد على اختبارات فيشر المعدلة مثل اختبار ويلش (Welch’s ANOVA) أو اختبار براون-فورسيز (Brown-Forsythe Test)، مما يجنب الدراسة الوقوع في استنتاجات مضللة ناتجة عن تطبيق اختبارات كلاسيكية تفترض ثبات التباين عبر الشروط التجريبية.

9.3 تقييم التداخل والفروق الجوهرية بين التوزيعات

إلى جانب مقارنة الوسائط والتباين، يقدم المخطط الصندوقي صورة لمدى التداخل أو التراكب (Overlap) بين التوزيعات الإحصائية للمجموعات. يفحص الباحث ما إذا كان نطاق الـ 50% الوسطى للمجموعة الأولى يتداخل مع نطاق المجموعة الثانية، أم أن الصندوقين منفصلان رأسياً تماماً دون أي مساحة مشتركة.

إذا كان هناك انفصال تام بين الصناديق—بحيث يكون الربيع الأول للمجموعة المرتفعة أعلى تماماً من الربيع الثالث للمجموعة المنخفضة—فإن هذا يعكس تبايناً جوهرياً وتمايزاً كاملاً بين الفئتين، مما يشير إلى أن المتغير المستقل يحدث أثراً فاصلاً في تصنيف الاستجابات السلوكية. بينما يشير التداخل الكبير وتطابق مستويات الصناديق إلى تشابه المجموعتين وتواضع حجم الأثر التجريبي.

كما يتيح فحص التداخل عبر التصاميم التتبعية رصد التغير في انتشار واستجابة الأفراد داخل المجموعة العلاجية الواحدة عبر الزمن؛ حيث يظهر المخطط ما إذا كان التدخل قد قلص تشتت الدرجات بين المرضى وحقق استجابة علاجية موحدة، أم أن الاستجابات تباينت مع مرور الوقت تاركة ذيولاً توزيعية واسعة.

10. تعديل وتخصيص المخططات الصندوقية عبر محرر الرسوم (SPSS Chart Editor)

10.1 تعديل الألوان والخطوط وتنسيق الصناديق والشعيرات

يولد برنامج SPSS الرسوم البيانية في صورتها الافتراضية الأولية، والتي نادراً ما تكون ملائمة بشكل مباشر للنشر في المجلات الأكاديمية المحكمة. لفتح نافذة محرر الرسوم (SPSS Chart Editor) المتقدمة، يقوم الباحث بالنقر المزدوج (Double-Click) على المخطط الصندوقي داخل نافذة المخرجات (Viewer).

تتيح نافذة Chart Editor تخصيص كافة العناصر الهندسية المكونة للرسم؛ فمن خلال تحديد الصناديق والنقر على نافذة الخصائص (Properties Window)، يمكن للباحث تعديل لون التعبئة (Fill Color) واختيار ألوان متباينة أو تدرجات رمادية احترافية تتوافق مع معايير الطباعة العلمية، إلى جانب التحكم في لون وسمك حدود الصندوق (Border Width) لإبراز المعالم التوزيعية بوضوح تام.

كما يمكن تعديل مظهر وسماكة الشعيرات الأفقية والرأسية لتكون أكثر وضوحاً عند تصغير حجم الشكل في صفحات المجلات، وتغيير شكل وحجم ولون الرموز الخاصة بالقيم الشاذة ($O$) والمتطرفة ($*$) لتمييزها بصرياً عن بعضها البعض وتسهيل قراءتها الفاحصة من قبل المحكمين والقراء.

10.2 تعديل نطاق وتسميات المحاور وتغيير العناوين الإحصائية

يتحكم محرر الرسوم بشكل كامل في إعدادات مقاييس المحاور وتنسيقاتها النصية؛ فبالنقر المزدوج على المحور الرأسي (Scale Axis)، تفتح نافذة إعدادات المقياس التي تتيح إلغاء التحديد التلقائي وضبط الحد الأدنى (Minimum) والحد الأقصى (Maximum) يدوياً ليتطابق مع المدى النظري لأداة القياس المستخدمة (مثلاً من 0 إلى 100 بدلاً من أن يبدأ المحور من 35 تلقائياً).

كما يمكن ضبط مقدار القفزة الترقيمية (Major Increment) لتفادي ازدحام الأرقام على المحور، وضبط زاوية دوران النصوص والتسميات على المحور الأفقي لتجنب تداخل أسماء المجموعات التجريبية الطويلة وتسهيل قراءتها بوضوح. ويستطيع الباحث تعديل نوع الخط وحجمه (يفضل استخدام خطوط قياسية واضحة مثل Arial أو Times New Roman بحجم لا يقل عن 10-12 نقطة).

بالإضافة إلى ذلك، يمكن النقر على النصوص والعناوين الافتراضية للرسم واستبدالها بعناوين إحصائية دقيقة، أو حذف العنوان العلوي المباشر إذا كان التوثيق يتطلب وضع العنوان في الحاشية السفلية للشكل وفق متطلبات التنسيق الأكاديمي المتبعة في النشر العلمي.

10.3 إضافة خطوط مرجعية (Reference Lines) وتجهيز الرسم للنشر الأكاديمي

يوفر Chart Editor ميزة متقدمة تتمثل في إمكانية إضافة خطوط مرجعية (Reference Lines) على المحور الرأسي عبر النقر على أيقونة Add a reference line to the Y axis. تتيح هذه الخاصية إدراج خط أفقي منقط يمثل المتوسط العام للعينة، أو يمثل الدرجة المعيارية الفاصلة سريرياً (Clinical Cutoff Score) لتحديد الحالات المرضية من الطبيعية بصرياً ومقارنة تموضع وسائط المجموعات بالنسبة لهذا الحد الحرج.

لتوفير الوقت وتوحيد هوية كافة الرسوم البيانية في الأطروحة أو البحث، يتيح SPSS حفظ كافة التعديلات والتنسيقات في ملف قالب رسومي خاص بامتداد (.sgt – Chart Template). وبمجرد تطبيق هذا القالب على أي مخطط صندوقي جديد، يكتسب الرسم نفس الألوان والخطوط والأبعاد تلقائياً وبضغطة زر واحدة.

أخيراً، لتصدير المخطط الصندوقي بجودة النشر المعتمدة، ينقر الباحث بزر الفأرة الأيمن على الرسم داخل نافذة المخرجات ويختار Export، ويحدد الصيغ الاحترافية عالية الدقة مثل TIFF أو EPS أو PNG مع ضبط دقة الوضوح على 300 إلى 600 نقطة في البوصة (DPI)، وهو المعيار الصارم الذي تشترطه دور النشر والمجلات العلمية العالمية لضمان نقاء الطباعة.

11. التعامل الإحصائي والنفسي مع القيم الشاذة الناتجة عن المخطط الصندوقي

11.1 أسباب ظهور القيم المتطرفة (أخطاء القياس مقابل التباين الإنساني)

إن الكشف عن وجود قيم شاذة ومتطرفة عبر المخطط الصندوقي ليس سوى الخطوة التشخيصية الأولى؛ إذ تقع على عاتق الباحث مسؤولية فحص الجذور المسببة لهذه القيم قبل اتخاذ أي قرار بحذفها أو تعديلها. تصنف أسباب الشذوذ عموماً إلى فئتين رئيسيتين:
أخطاء إجرائية قابلة للتصحيح، أو تباينات إنسانية وسلوكية أصيلة.

تشمل الأخطاء الإجرائية أخطاء إدخال البيانات المادية (Data Entry Errors)، أو أخطاء تعيير الأجهزة وأدوات القياس المعملية، أو عدم فهم المفحوص للتعليمات وإجابته بشكل عشوائي دون قراءة بنود المقياس. هذه الفئة من القيم المتطرفة يجب تصحيحها بالرجوع للأصل، أو حذفها مباشرة إذا تعذر التحقق منها لكونها تمثل بيانات زائفة ومشوهة للحقيقة.

أما الفئة الثانية فتمثل التباين الإنساني الأصيل (Legitimate Biological/Psychological Variation)؛ حيث يكون المشارك قد أجاب بصدق ودقة، ولكنه يمتلك سمة نفسية استثنائية أو قدرة عقلية متفوقة أو استجابة صدمية حادة تجعله بعيداً عن المألوف. إن الحذف التلقائي المتعسف لهذه الحالات يمثل إخلالاً بأمانة البحث العلمي وأخلاقياته، ويحرم الدراسة من فهم الظاهرة الإنسانية في تنوعها وشموليتها الواقعية.

11.2 استراتيجيات المعالجة: التحويل البياني (Data Transformation) أو التشذيب

عند ثبوت أصالة القيم المتطرفة ورغبة الباحث في استخدام الاختبارات المعلمية الكلاسيكية، تتوفر مجموعة من الاستراتيجيات الرياضية المنهجية لمعالجة المشكلة دون اللجوء إلى الحذف المطلق للحالات. من أبرز هذه الطرق تطبيق التحويلات الرياضية غير الخطية (Data Transformations) على المتغير بأكمله عبر قائمة Transform > Compute Variable في SPSS.

تشمل هذه التحويلات:

• التحويل اللوغاريتمي ($\log_{10}$ أو $ln$): وهو فائق الفاعلية في علاج الالتواء الموجب الحاد وتقريب القيم المتطرفة العليا من مركز التوزيع.
• تحويل الجذر التربيعي ($\sqrt{X}$): ويستخدم في حالات الالتواء الموجب المعتدل.
• تحويل المقلوب ($1/X$): لمعالجة الحالات الشديدة جداً.

تؤدي هذه التحويلات إلى ضغط ذيل التوزيع وتقليص الفجوة العددية بين المشاهدات الشاذة وباقي البيانات دون المساس بالترتيب الرتبي للمشاركين.

تتمثل الاستراتيجية البديلة في تطبيق تقنية التشذيب أو الفوزرة (Winsorizing)، والتي تقضي بإعادة تعيين قيم الحالات الشاذة والمتطرفة لتأخذ أعلى (أو أدنى) قيمة طبيعية مسموح بها تقع عند حدود الشعيرات الإحصائية ($1.5 \times IQR$). كما يُلزم الباحث في مثل هذه المواقف بإجراء تحليل الحساسية (Sensitivity Analysis)؛ وذلك بتنفيذ التحليل الإحصائي مرتين (بوجود القيم المتطرفة وبدونها أو بعد معالجتها)، ومقارنة النتائج لبيان مدى استقرار النتائج وموثوقيتها للقارئ.

11.3 استخدام الاختبارات اللامعلمية البديلة عند ثبات وجود القيم الشاذة

في العديد من البحوث السريرية والنفسية، قد تفشل التحويلات الرياضية في استعادة اعتدالية التوزيع، أو يفضل الباحث الحفاظ على الدرجات في وحدات قياسها السيكومترية الخام الأصلية لتسهيل التفسير الميداني. في هذه الحالة، يصبح المنهج الإحصائي الأمثل هو التحول التام من الإحصاء المعلمي إلى الاختبارات اللامعلمية (Non-parametric Tests) البديلة.

تتميز الاختبارات اللامعلمية بأنها تعتمد على تحويل الدرجات الخام إلى رتب (Ranks)؛ مما يجعلها محصنة تماماً ضد تأثير المسافات الحسابية للقيم الشاذة والمتطرفة. ومن أبرز هذه البدائل في برنامج SPSS:

• استخدام اختبار مان-ويتني (Mann-Whitney U Test) كبديل مباشر لاختبار “ت” للعينات المستقلة.
• استخدام اختبار كروسكال-واليس (Kruskal-Wallis Test) كبديل لتحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA).
• استخدام اختبار ويلكوكسون (Wilcoxon Signed-Rank Test) كبديل لاختبار “ت” للعينات المترابطة.

عند تبني هذا المسار، يتعين على الباحث التحول في تقريره الوصفي النصي والجدولي من الاعتماد على المتوسطات الحسابية والانحرافات المعيارية إلى الاعتماد الحصري على الوسائط والمدايات الربيعية ($Mdn$ و $IQR$) كأرقام تلخيصية أساسية مستمدة ومفسرة مباشرة من واقع المخططات الصندوقية التي تم بناؤها.

12. توثيق وتقرير نتائج المخطط الصندوقي وفق معايير الجمعية الأمريكية لعلم النفس (APA)

12.1 المعايير الشكلية لتضمين المخطط الصندوقي وفق دليل APA 7

تضع جمعية علم النفس الأمريكية في الإصدار السابع من دليل النشر الخاص بها (APA 7th Edition Manual) معايير صارمة وواضحة لتنسيق وإدراج الأشكال والرسوم البيانية داخل المتن الأكاديمي. يتطلب التوثيق الصحيح للمخطط الصندوقي الالتزام بالبنية الشكلية التالية:

• رقم الشكل (Figure Number): يوضع في سطر مستقل أعلى الشكل بخط عريض (Bold)، مثل: Figure 1 أو شكل 1، ويكون الترقيم تسلسلياً بحسب ورود الأشكال في البحث.
• عنوان الشكل (Figure Title): يوضع في السطر التالي مباشرة أسفل رقم الشكل بخط مائل (Italic) وبحجم خط واضح، ويجب أن يكون عنواناً وصفياً موجزاً ودقيقاً يوضح المتغيرات ومجتمع الدراسة (مثلاً: Distribution of Anxiety Scores Across Experimental and Control Groups).
• جسم الشكل (Image Body): يدرج المخطط الصندوقي بنقاء بصري عالٍ، مع مراعاة التباين اللوني، وتجنب الزخارف ثلاثية الأبعاد غير المجدية أو الشبكات الخلفية المزدحمة.
• ملاحظة الشكل (Figure Note): توضع أسفل الشكل مباشرة، وتبدأ بكلمة Note. بخط مائل متبوعة بنقطة، وتحتوي على شرح تفصيلي لكافة الرموز والمختصرات الإحصائية المستخدمة داخل الرسم، وتوضيح كيفية حساب الشعيرات، وتبيان دلالة الرموز ($O$) و($*$).

12.2 صياغة النص التفسيري للمخطط الصندوقي في قسم النتائج

لا يكتمل التوثيق العلمي بمجرد إدراج المخطط الصندوقي في تقرير البحث، بل يجب دمجه سردياً وتفسيرياً داخل قسم النتائج (Results Section). تنص معايير APA على ضرورة الإشارة للشكل بالاسم الصريح داخل المتن قبل ظهوره أو في سياق عرض الاستدلال (مثال: “كما يتضح من الشكل 1…” أو “… (انظر شكل 1)”).

يجب أن يجمع السرد النصي بين التقرير الوصفي للمؤشرات المستخرجة من المخطط والنتائج الاستدلالية المكملة لها. وفيما يلي نموذج صياغة أكاديمية رصينة وفق أسلوب APA:

“أظهر الفحص الاستكشافي البصري عبر المخطط الصندوقي (شكل 1) وجود انخفاض ملحوظ في درجات القلق لدى المجموعة التجريبية ($Mdn = 24.00, IQR = 8.50$) مقارنة بالمجموعة الضابطة ($Mdn = 42.00, IQR = 12.00$). كما كشف المخطط عن تماثل نسبي في توزيع درجات المجموعة التجريبية مع خلوها من القيم الشاذة، في حين أظهرت المجموعة الضابطة التواءً موجباً طفيفاً مع رصد حالة شاذة معتدلة واحدة (المشارك رقم 104) بدرجة بلغت 68. وقد أكد اختبار مان-ويتني دلالة هذه الفروق الإحصائية بين المجموعتين ($U = 112.50, p < .001$)."

12.3 الأخطاء الشائعة في تقارير الرسوم الصندوقية وتجنبها

يقع العديد من الباحثين وطلاب الدراسات العليا في أخطاء منهجية وكتابية شائعة عند استخدام وتقرير المخططات الصندوقية؛ ومن أبرز هذه الأخطاء الخلط المفاهيمي بين المتوسط والوسيط؛ حيث يعمد بعض الباحثين إلى كتابة تفسير للمخطط يشير إلى “ارتفاع متوسط المجموعة” بناءً على خط الصندوق، بينما الخط يمثل حقيقة الوسيط الإحصائي وليس المتوسط الحسابي، وهو خطأ فادح ينبئ عن عدم استيعاب لطبيعة الأداة اللامعلمية.

يتمثل الخطأ الشائع الثاني في تجاهل الإبلاغ عن القيم الشاذة المكتشفة؛ حيث يكتفي الباحث بعرض المخطط متضمناً دوائر ونجمات شاذة دون أن يورد في متن التقرير أي تبرير علمي لكيفية التعامل معها أو تأثيرها على تحليلاته، وهو ما يثير شكوك المحكمين حول موثوقية التحليلات الاستدلالية اللاحقة للبحث.

أما الخطأ الثالث فهو الاعتماد المفرط على الانطباع البصري المنفرد للرسم دون دعمه بالاختبارات الإحصائية المناسبة؛ فالمخطط الصندوقي أداة استكشافية ووصفية ممتازة، ولكنها لا تغني عن إجراء الاختبارات الاستدلالية لتأكيد معنوية الفروق وفترات الثقة الإحصائية، مما يجعل التكامل المتوازن بين التمثيل البصري والبرهان العددي هو المعيار الأسمى لجودة البحث الأكاديمي.

خاتمة

تمثل المخططات الصندوقية (Box Plots) في بيئة برنامج IBM SPSS Statistics أداة استكشافية متقدمة لا غنى عنها لأي باحث يسعى إلى استنطاق بياناته وفهم بنيتها التوزيعية بعمق وموضوعية. فمن خلال قدرتها الفائقة على تكثيف التلخيص الخماسي في شكل بصري واحد، تمكن الباحثين من تشخيص النزعة المركزية، ورصد اتساع التشتت، واكتشاف الالتواءات، وتحديد القيم الشاذة والمتطرفة بدقة بالغة تحمي البحث العلمي من مخاطر الاستنتاجات المضللة الناتجة عن انتهاك الفروض الإحصائية.

إن إتقان إنشاء هذه المخططات عبر مختلف مسارات SPSS—سواء عبر نافذة الاستكشاف الشاملة Explore، أو منشئ الرسوم التفاعلي Chart Builder، أو النوافذ الكلاسيكية المباشرة—ثم تطويع محرر الرسوم المتقدم لإخراج لوحات بيانية عالية النقاء تلتزم بدقة متناهية بمعايير جمعية علم النفس الأمريكية (APA 7th Edition)، يشكل مهارة منهجية جوهرية ترفع من رصانة الأطروحات والأوراق البحثية. وفي نهاية المطاف، يظل المخطط الصندوقي جسراً بصرياً متيناً يربط بين الاستكشاف الوصفي الأولي والاستدلال الإحصائي المتقدم، مكرساً مبادئ الشفافية والدقة في التحليل العلمي للظواهر الإنسانية والسلوكية المعقدة.

المراجع (References)

• American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.). American Psychological Association. https://doi.org/10.1037/0000165-000
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS statistics (5th ed.). SAGE Publications.
• Hoaglin, D. C., Mosteller, F., & Tukey, J. W. (Eds.). (2000). Understanding robust and exploratory data analysis. John Wiley & Sons.
• IBM Corporation. (2021). IBM SPSS Statistics 28 Brief Guide. IBM Corp. https://www.ibm.com/docs/en/spss-statistics/28.0.0
• Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7th ed.). McGraw-Hill Education.
• Tukey, J. W. (1977). Exploratory data analysis. Addison-Wesley.
• Wickham, H., & Stryjewski, L. (2011). 40 years of boxplots. Technical Report, Hadley Wickham. https://vita.had.co.nz/papers/boxplots.pdf