كيفية إزالة علامات التجزئة من مخططات Matplotlib

تُعد عملية التصور البياني للبيانات (Data Visualization) إحدى الركائز الأساسية في مجال علوم البيانات والتحليل الإحصائي والبحث الأكاديمي المعاصر. وتتبوأ مكتبة Matplotlib موقع الصدارة كأهم أداة برمجية لبناء وتخصيص الرسوم البيانية في بيئة لغة بايثون (Python). إن القدرة على تحويل البيانات الرقمية المعقدة إلى تمثيلات بصرية بديهية تتطلب تحكماً دقيقاً في كافة العناصر التشريحية للمخطط، بدءاً من المنحنيات ومساحات الرسم وصولاً إلى أدق التفاصيل الهندسية المتمثلة في محاور الإحداثيات والخطوط الشبكية وعلامات التجزئة (Ticks).

وعلى الرغم من أن الإعدادات الافتراضية في Matplotlib مصممة لتوليد علامات تجزئة قياسية تسهم في قراءة القيم ومقارنتها بدقة، إلا أن متطلبات التصميم المتقدم والتحليل البصري المتخصص تفرض في كثير من الأحيان التخلص من هذه العلامات كلياً أو جزئياً. تهدف إزالة علامات التجزئة إلى تقليل الفوضى البصرية، وتوجيه انتباه المشاهد نحو الأنماط الكلية والاتجاهات العامة للبيانات، وتوفير مساحات إضافية داخل مساحة الرسم، فضلاً عن ملاءمة أنواع محددة من المخططات مثل الخرائط الحرارية (Heatmaps)، وتضمين الصور، والمصفوفات الشبكية متعددة اللوحات، والمخططات المفاهيمية التوضيحية.

يتناول هذا المرجع التقني الشامل كافة الجوانب النظرية والعملية المرتبطة بالتحكم في علامات التجزئة وإزالتها داخل مكتبة Matplotlib. سنستعرض الآليات البرمجية المتعددة، بدءاً من الواجهة الإجرائية المباشرة عبر وحدة pyplot وصولاً إلى الواجهة الموجهة للكائنات (Object-Oriented API)، مع تفكيك الفروق الجوهرية بين إخفاء الخطوط الفيزيائية للتجزئة وإزالة التسميات النصية والرقمية المرافقة لها، مدعوماً بتحليلات هندسية وإدراكية تستند إلى مبادئ تصميم البيانات الحديثة.

1. مقدمة شاملة حول علامات التجزئة (Ticks) في مكتبة Matplotlib

1.1 تعريف علامات التجزئة وأهميتها الوظيفية في التصور البياني

تُمثل علامات التجزئة (Ticks) نقاط الارتكاز الهندسية والفواصل المرجعية الصغرى التي يتم إسقاطها عمودياً أو أفقياً على طول محاور الإحداثيات (Axes). تؤدي هذه العلامات وظيفة حاسمة تتمثل في تحويل الفضاء الخطي أو اللوغاريتمي المجرد للمحور إلى مقياس كمي قابل للقياس والتدقيق البشري، مما يسمح للمحلل بربط النقاط المبعثرة أو المنحنيات المرسومة بقيم عددية محددة ضمن مجال البيانات ومدى تباينها.

تنقسم علامات التجزئة في البنية البرمجية لمكتبة Matplotlib إلى نوعين رئيسيين: التجزئات الرئيسية (Major Ticks) والتجزئات الفرعية (Minor Ticks). تعمل التجزئات الرئيسية كمعالم مكانية أساسية ترتبط عادةً بتسميات رقمية صريحة (Tick Labels) وتشير إلى القيم العددية المحورية، في حين تُستخدم التجزئات الفرعية لتقسيم المسافات البينية بين التجزئات الرئيسية بدقة أعلى دون أن تترافق بالضرورة مع أرقام نصية، وذلك لتقليل الازدحام الرقمي مع الحفاظ على القدرة التقديرية للقارئ.

تتجلى الأهمية الإرشادية لعلامات التجزئة في تمكين الإدراك البصري من إجراء عمليات المقارنة الكمية الفورية، وتقدير معدلات التغير، واستنتاج القيم الحدية والتناظر الإحصائي. وبدون هذه الفواصل، يتحول المخطط من أداة قياس كمية دقيقة إلى تمثيل كيفي أو مفاهيمي، وهو ما يُعد أحياناً غاية تصميمية بحد ذاتها في سياقات معينة تتطلب تجريد المظهر البصري لخدمة أهداف سردية أو تحليلية محددة.

1.2 دواعي إزالة علامات التجزئة من المنظور الأكاديمي والتصميمي

من المنظور الأكاديمي وهندسة تجربة المستخدم البصرية، يُعد مفهوم “الفوضى البصرية” (Visual Clutter) أحد أكبر العوائق التي تحول دون استيعاب البيانات بسرعة وكفاءة. عند تضمين أعداد هائلة من علامات التجزئة على المحاور، يتشتت انتباه القارئ بين تفاصيل الفواصل الرقمية والنمط العام الذي تحاول البيانات إبرازه، مما يرفع من الجهد الإدراكي المطلوب لتفسير المخطط.

تبرز الحاجة الملحة لإزالة علامات التجزئة في العروض التقديمية الأكاديمية والتقارير التنفيذية حيث ينصب التركيز على نقل فكرة عامة أو توجه مستقبلي للبيانات بدلاً من التدقيق في القيم المفردة. كما أن المخططات التخطيطية (Schematic Plots) والرسوم التوضيحية النظرية (Conceptual Diagrams) التي تشرح معادلات رياضية مجردة، مثل دوال التنشيط في الشبكات العصبية الاصطناعية (Activation Functions)، لا تتطلب وحدات قياس محددة، ويصبح وجود علامات التجزئة فيها عنصراً مشتتاً لا يضيف أي قيمة علمية.

علاوة على ذلك، تفرض بعض المخططات المتخصصة كطبيعة تقنية إزالة علامات التجزئة بالكامل؛ فالخرائط الحرارية (Heatmaps)، والمصفوفات المترابطة (Correlation Matrices)، والصور الطبية والمجهرية المعالجة بمكتبة Matplotlib عبر دوال مثل imshow، تحتوي بطبيعتها على بنية مكانية مشفرة لونياً، ويؤدي الإبقاء على علامات التجزئة الافتراضية للمحاور إلى تشويه حواف الصورة وقطع السياق البصري المتصل للمصفوفة.

1.3 نظرة عامة على التقنيات المتاحة للتحكم في التجزئات

توفر مكتبة Matplotlib مرونة استثنائية للتحكم في مظهر وسلوك علامات التجزئة من خلال عدة طبقات برمجية تناسب مستويات مختلفة من التعقيد. الطبقة الأولى والأكثر شيوعاً هي الواجهة الإجرائية التابعة للوحدة matplotlib.pyplot، والتي تتيح إجراء تعديلات سريعة ومباشرة عبر دوال مدمجة مثل plt.tick_params() وplt.xticks() وplt.yticks()، وتناسب هذه الواجهة المخططات البسيطة والبرمجة النصية السريعة.

أما الطبقة الثانية فتتمثل في الواجهة الموجهة للكائنات (Object-Oriented API)، وهي المنهجية المعيارية الموصى بها في تطوير البرمجيات المعقدة والإنتاج الأكاديمي. تعتمد هذه المنهجية على التفاعل المباشر مع كائنات المحاور (Axes)، واستخدام توابع مخصصة مثل ax.tick_params() وax.set_xticks([]) وax.set_yticks([])، مما يمنح المطور عزلاً كاملاً وتحكماً دقيقاً في كل محور داخل المخططات متعددة الألواح (Subplots).

الطبقة الثالثة والأكثر تقدماً تعتمد على منظومة التجزئة الرياضية (Ticker Module) عبر الكلاسات المتخصصة مثل NullLocator وNullFormatter. تتيح هذه المنظومة فصل منطق حساب المواقع الهندسية للتجزئات عن منطق عرض النصوص الرقمية المرافقة لها، مما يوفر أقصى درجات المرونة للمطورين عند بناء أنظمة عرض بياني مخصصة تتطلب سلوكيات غير تقليدية للمحاور.

2. البنية التشريحية للمخططات في Matplotlib ودور علامات التجزئة

2.1 مكونات المحور (Axis Components) وعلاقتها بعلامات التجزئة

لفهم الآلية الهندسية لإزالة التجزئات، يجب تفكيك النموذج التشريحي للكائنات في Matplotlib. ينطلق الهيكل الهرمي من كائن الشكل العام (Figure) الذي يمثل اللوحة الشاملة الحاوية لكافة العناصر، ويندرج تحته كائن أو أكثر من كائنات مساحة الرسم (Axes)، والتي تحتوي بدورها على كائنات المحاور الفردية (Axis) الممثلة للمحور الأفقي (X-Axis) والمحور الرأسي (Y-Axis).

يتألف كائن المحور (Axis) من توليفة هندسية متكاملة تشمل خط الإطار الخارجي أو العمود الفقري للمحور (Spine)، وتتصل به مباشرة علامات التجزئة (Ticks) كنقاط مادية صغيرة تبرز إلى الداخل أو الخارج. ترتبط بكل علامة تجزئة رئيسية تسمية نصية أو عددية (Tick Label)، بالإضافة إلى تسمية المحور الشاملة (Axis Label). إن إدراك هذا الفصل الهيكلي بين خط التجزئة الفيزيائي والنص الرقمي التابع له يُعد المفتاح الأساسي للتحكم الدقيق في المظهر النهائي للمخطط.

تتفاعل حدود المحاور (Axis Limits) ومعدلات التكبير (Scaling) بصورة مباشرة مع كثافة وتوزيع علامات التجزئة. فعند تحديد مدى المحور باستخدام دوال مثل set_xlim() أو set_ylim()، يُعيد محرك Matplotlib الداخلي حساب الفواصل المكانية للتجزئات تلقائياً لتناسب النطاق الجديد، مما قد يؤدي إلى إعادة توليد التجزئات غير المرغوبة إذا لم يتم تعطيل المحددات الهندسية (Locators) بالشكل الصحيح.

2.2 آلية رسم التجزئات الافتراضية في بايثون

تعتمد مكتبة Matplotlib في حساب مواقع التجزئات الافتراضية على خوارزميات استدلال رياضي متقدمة تُعرف باسم “المحددات التلقائية” (AutoLocators)، وأبرزها محدد MaxNLocator. تهدف هذه الخوارزمية إلى تحليل القيمة الصغرى والعظمى للبيانات وتوليد فواصل “أنيقة ومريحة بصرياً” (Pretty Numbers) تقع عادةً عند مضاعفات الأعداد 1 أو 2 أو 5 أو 10، مع ضمان عدم تجاوز عدد التجزئات حداً أقصى معيناً يمنع تداخل النصوص.

تتضمن الخصائص الافتراضية للتجزئات اتجاهاً موضعياً قياسياً؛ حيث تُشير التجزئات في النمط الافتراضي الحديث لمكتبة Matplotlib نحو الخارج (Outward) بعيداً عن منطقة الرسم لمنع التداخل مع البيانات المرسومة، مع إمكانية تعديلها برمجياً لتتجه إلى الداخل (Inward) أو تكون متداخلة عبر خط المحور (InOut). كما يتم رسم هذه التجزئات بلون رمادي داكن أو أسود وبسماكة خط محددة تتناسب مع الإطار العام.

تتأثر كثافة وحجم علامات التجزئة بشكل ديناميكي بأبعاد الشكل الكلي (Figure Size) ومعدل دقة العرض بالنقاط لكل بوصة (DPI). فعند تصدير المخطط بدقة طباعة عالية أو ضغطه داخل لوحات صغيرة الحجم، قد تتكدس التجزئات الافتراضية بشكل يشوه الرسم، مما يجعل التدخل البرمجي لضبطها أو التخلص منها خطوة حتمية لضمان الجودة البصرية للمنشورات العلمية.

3. الدالة الأساسية plt.tick_params(): المفهوم وآلية العمل

3.1 التعريف بالدالة tick_params ومعاملاتها الرئيسية

تُعد الدالة plt.tick_params() (أو التابع الموجه للكائنات ax.tick_params()) الأداة الأكثر شمولاً ومرونة في مكتبة Matplotlib لتعديل وتخصيص وحذف علامات التجزئة وتسمياتها المرافقة. صُممت هذه الدالة لتمنح المطور القدرة على تعديل كافة السمات الجمالية والميكانيكية للتجزئات من خلال استدعاء برمجي واحد بدلاً من استخدام دوال متعددة ومنفصلة.

تستند الدالة إلى بنية معاملات غنية؛ حيث يحدد المعامل axis المحور المستهدف بالمعالجة، ويقبل إحدى القيم الثلاث: 'x' لتعديل المحور الأفقي فقط، أو 'y' لتعديل المحور الرأسي فقط، أو 'both' لتطبيق التعديلات على كلا المحورين بشكل متزامن. كما يحدد المعامل which نوع التجزئات المستهدفة، سواء كانت التجزئات الرئيسية 'major' أو التجزئات الفرعية 'minor' أو كلاهما معا عبر 'both'.

تتيح الدالة التحكم في الظهور الموضعي لعلامات التجزئة عبر معاملات منطقية تقبل القيم (True أو False)، وتشمل: bottom للتحكم في التجزئات السفلية، وtop للتجزئات العلوية، وleft للتجزئات اليسرى، وright للتجزئات اليمنى. هذا التوزيع الرباعي يمنح تحكماً فائقاً يتيح عزل أي جانب من جوانب الإطار البياني وتجريده من التجزئات بدقة هندسية متناهية.

3.2 تجهيز بيئة العمل وإنشاء مجموعة بيانات تجريبية

لبدء التطبيق العملي للتقنيات المشروحة، يتطلب الأمر تجهيز بيئة عمل قياسية في بايثون عبر استيراد مكتبة matplotlib.pyplot ومكتبة numpy لتوليد البيانات الرياضية. يُنصح دائماً بضبط المعلمات التأسيسية لضمان وضوح المخرجات وتوافق الخطوط وتناسق الأحجام قبل الشروع في عمليات الرسم.

نقوم بتوليد مصفوفة بيانات تمثيلية تحاكي توزيعاً إحصائياً غير خطي، مثل موجة جيبية متخامدة أو مخطط انتشار عشوائي متعدد المتغيرات، وذلك لتوضيح كيفية تفاعل علامات التجزئة مع البيانات الكثيفة. يتيح توليد هذه المصفوفات فحص السلوك الافتراضي لمحرك الرسم قبل تطبيق عمليات الإزالة، وملاحظة كيف تفرض الإعدادات التلقائية علامات تجزئة على المحورين السيني والصادي.

يوفر رسم هذا النموذج الأساسي نقطة ارتكاز بصرية ومعيارية تُمكن الباحث من مقارنة المظهر الأولي للمخطط بالمخرجات اللاحقة بعد تجريد المحاور من التجزئات، مما يسهم في قياس مدى التحسن في الوضوح البصري وانخفاض معدلات التشتت الإدراكي بدقة وموضوعية.

4. إزالة علامات التجزئة من محور واحد (X أو Y)

4.1 إزالة علامات التجزئة من المحور الرأسي (Y-axis)

في العديد من السيناريوهات التحليلية، تكون القيم المطلقة على المحور الرأسي غير ذات أهمية مقارنة بالترتيب النسبي أو التوزيع الكلي، أو قد تكون التسميات موضحة داخل مساحة الرسم نفسها. في هذه الحالات، تبرز الحاجة لإلغاء علامات التجزئة من المحور الرأسي (Y-axis) مع الإبقاء على المحور الأفقي سليماً ومقاساً بدقة.

يتم تحقيق ذلك برمجياً من خلال استدعاء الدالة plt.tick_params() مع تحديد المعامل left=False، مما يؤدي إلى إخفاء النتوءات الخطية للتجزئات على الجانب الأيسر من المحور. وإذا كان المخطط يستخدم نمطاً يظهر التجزئات على الجانب الأيمن أيضاً، فيجب تمرير المعامل right=False لضمان الإخفاء التام للتجزئات الفيزيائية من المحور الرأسي بالكامل.

من الضروري هنا ملاحظة السلوك الافتراضي لهذه العملية؛ حيث يؤدي تمرير left=False إلى إزالة الخطوط الفيزيائية الصغيرة فقط مع بقاء الأرقام والتسميات النصية (Tick Labels) ظاهرة في موضعها المحاذي للإطار. يمنح هذا المظهر تصميماً ناعماً وأنيقاً يقلل من حدة الخطوط الرأسية المتداخلة مع الحفاظ على المقدرة المرجعية لقراءة الأرقام.

4.2 إزالة علامات التجزئة من المحور الأفقي (X-axis)

يمثل المحور الأفقي (X-axis) عادةً متغير الزمن أو الفئات المستمرة أو المتغيرات المستقلة. تتطلب بعض المخططات، مثل الرسوم البيانية الشريطية المزدحمة أو مخططات الكثافة التراكمية، إزالة علامات التجزئة السفلية لتفادي التداخل البصري بين خطوط التجزئة وقواعد الأعمدة البيانية.

يتم إلغاء علامات التجزئة من المحور الأفقي عبر تمرير المعامل bottom=False إلى الدالة plt.tick_params()، والذي يتولى إخفاء النتوءات الخطية على الحافة السفلية للرسم. ولتأمين إزالة شاملة في القوالب التي تفعل التجزئات على الحافة العلوية للإطار، يتم تمرير المعامل التكميلي top=False في نفس سطر الاستدعاء البرمجي.

يُسفر تطبيق هذا الإجراء عن تبسيط حافة الرسم السفلية وتنعيم الفاصل الهندسي بين مساحة البيانات وتسميات المحور، مما يجعل المخطط يبدو أكثر حداثة ويقلل من كثافة الخطوط السوداء المتقاربة، لاسيما عند التعامل مع محاور تحتوي على سلاسل تواريخ زمنية طويلة أو سلاسل نصية عريضة.

4.3 مقارنة بصرية بين المخطط الكامل والمخطط أحادي التجزئة

يؤدي التجريد الانتقائي للتجزئات من أحد المحاور دون الآخر إلى إحداث تغيير جوهري في مسار التدفق البصري (Visual Flow) للمعلومات داخل الرسم. فعند إزالة تجزئات المحور الرأسي والإبقاء على تجزئات المحور الأفقي، يتجه المسار الإدراكي للمشاهد تلقائياً نحو تتبع التسلسل الأفقي والتطور الزمني للبيانات بدلاً من الانشغال بمقارنة الارتفاعات الفردية بدقة متناهية.

تعتبر المخططات أحادية التجزئة مثالية في دراسات السلاسل الزمنية المستمرة والتحليلات الطيفية للترددات؛ حيث يكون الهدف الأساسي هو رصد الذرى والانخفاضات والأنماط الدورية على طول المحور السيني، بينما يُكتفى بالمحور الصادي كمؤشر نسبي لحجم الإشارة دون الحاجة إلى فواصل خطية تقطع الامتداد الرأسي.

تسهم هذه المقارنة البصرية في إبراز كيف يمكن لقرارات التصميم البرمجية الدقيقة في مكتبة Matplotlib أن تعيد هيكلة أولويات المشاهد، وتزيد من وضوح العلاقات الارتباطية المعقدة دون التضحية بالدقة العلمية للمتغير الحاكم في التجربة الإحصائية.

5. إزالة علامات التجزئة من كلا المحورين في وقت واحد

5.1 تنفيذ الإزالة الكلية باستخدام دالة واحدة

في المخططات التي تركز حصرياً على الأشكال الهندسية، أو التوزيعات الفراغية، أو شبكات الترابط المعقدة، يُصبح وجود علامات التجزئة على كلا المحورين مصدراً لتشتيت الانتباه وضياع البنية الجمالية للرسم. تتيح مكتبة Matplotlib تجريد كافة المحاور من علامات التجزئة بضربة برمجية واحدة تضمن التناسق الكامل لكافة الجوانب.

يمكن تنفيذ الإزالة الكلية عبر استدعاء تركيبي للدالة plt.tick_params() يتضمن إغلاق كافة المنافذ الاتجاهية الأربعة دفعة واحدة، وذلك بتمرير المعاملات left=False, bottom=False, right=False, top=False. هذا الأسلوب الصريح يضمن عدم ترك أي علامات تجزئة متبقية بغض النظر عن النمط الافتراضي (Style Sheet) المفعل في البيئة البرمجية.

يمتاز هذا النهج البرمجي بالوضوح التام وسهولة القراءة والصيانة داخل الشيفرة المصدرية (Code Maintainability)، حيث يعبر بوضوح عن نية المطور في تحييد كافة العناصر المرجعية المحيطية لمساحة الرسم، مما يمهد الطريق لبناء مخططات نقية تركز بشكل مطلق على كثافة وتموضع البيانات المجردة.

5.2 استخدام المعامل axis=’both’ للتحكم الشامل

لتحقيق أقصى درجات الكفاءة والاختصار في كتابة الشيفرة، توفر Matplotlib المعامل الشامل axis='both' الذي يوجه أوامر التعديل إلى كلا المحورين الأفقي والرأسي بالتزامن. بدلاً من تفصيل الاتجاهات بشكل منفرد، يمكن للمطور تطبيق خصائص موحدة تختصر الأسطر البرمجية وتحد من احتمالية وقوع الأخطاء التركيبية.

يمكن استخدام هذا المعامل بالاقتران مع ضبط طول التجزئة ليصبح صفراً عبر تمرير المعامل length=0 مع axis='both'، مما يؤدي تقنياً إلى تقليص البعد الفيزيائي للتجزئات الرئيسية والفرعية حتى التلاشي التام دون التأثير على الحسابات الهندسية للمحاور أو التسميات النصية الملحقة بها.

يعكس هذا الأسلوب المتقدم فهماً عميقاً لطبقات التحكم البرمجي في Matplotlib؛ حيث يجمع بين بساطة الصياغة والسرعة الحسابية في معالجة عناصر واجهة المستخدم الرسومية، ويُعد الخيار الأفضل عند التعامل مع رسوم بيانية تفاعلية أو بناء خطوط معالجة وتوليد رسوم مؤتمتة على نطاقات بيانات ضخمة.

6. إزالة علامات التجزئة والتسميات النصية المرافقة لها (Labels)

6.1 التمييز بين علامات التجزئة (Ticks) وتسميات التجزئة (Tick Labels)

من الأخطاء المفاهيمية الشائعة بين المطورين الخلط بين علامة التجزئة الفيزيائية (Tick Line) والتسمية النصية أو الرقمية المرافقة لها (Tick Label). إن علامة التجزئة هي عنصر هندسي أحادي البعد (مجرد خط قصير مرسوم على الإطار)، بينما التسمية هي كائن نصي ثنائي البعد (Text Object) يتم وضعه على مسافة محددة (Padding) خارج أو داخل علامة التجزئة.

إن إزالة الخط الفيزيائي للتجزئة مع ترك الأرقام طافية في الفراغ قد يكون مفيداً في بعض الأنماط التبسيطية، ولكنه في سيناريوهات أخرى يؤدي إلى تشويه بصري يوحي بوجود نصوص غير مثبتة تفتقر إلى مرجعية مكانية دقيقة. وعلى العكس من ذلك، فإن الرغبة في إنشاء مخطط تخطيطي نوعي بالكامل تقتضي التخلص المتزامن من الخطوط والأرقام معاً لعزل الرسم الهندسي تماماً عن أي أبعاد كمية صريحة.

يتيح هذا الفصل الدقيق في البنية البرمجية لمكتبة Matplotlib إمكانية التعامل مع كل عنصر بشكل مستقل، مما يفتح آفاقاً واسعة لتصميم مخططات مخصصة تلبي أعلى المعايير الجمالية والتصميمية في النشر العلمي المتخصص وتطوير لوحات القياس (Dashboards).

6.2 التطبيق البرمجي لإخفاء التجزئات والتسميات معاً

لتحقيق التجريد المطلق للمحاور وإخفاء الخطوط الفيزيائية والتسميات النصية بشكل كامل ومتزامن، نعتمد مجدداً على مرونة الدالة plt.tick_params() من خلال دمج معاملات التجزئة الفيزيائية مع معاملات التسميات الرقمية الخاصة بكافة الاتجاهات.

يتم تمرير المعاملات labelleft=False وlabelbottom=False لإلغاء النصوص الرقمية على المحورين الرأسي والأفقي، ودمجها مع left=False وbottom=False لإخفاء الخطوط. وتكتمل الصيغة البرمجية القياسية الشاملة على النحو التالي:

plt.tick_params(left=False, bottom=False, labelleft=False, labelbottom=False)

تضمن هذه الصياغة البرمجية التخلص التام من أي أثر للتجزئات أو الأرقام عبر كافة المحاور، مما يحول كائن الرسم إلى مساحة هندسية صامتة ومغلقة تماماً، جاهزة لاحتواء الرسوم التوضيحية أو مصفوفات الصور دون أي تشويش هامشي.

6.3 تحليل الأثر الهندسي على مساحة الرسم الفعلية

يترتب على إزالة تسميات التجزئات وعلاماتها أثر هندسي مباشر بالغ الأهمية على مصفوفة أبعاد الرسم (Bounding Box). في الحالة الافتراضية، يقتطع محرك Matplotlib مساحة معتبرة من المساحة الكلية المخصصة للشكل (Figure Canvas) لتعمل كهوامش أمان محيطية (Margins) تمنع التسميات النصية الرقمية من الخروج خارج حدود الإطار أو التداخل مع حواف النافذة.

عند تعطيل ظهور التسميات والتجزئات، يتم تحرير هذه المساحات الهامشية المهدرة تلقائياً، لاسيما عند استخدام دوال التحكم في التنسيق التلقائي مثل plt.tight_layout() أو bbox_inches='tight'. يؤدي ذلك إلى تمدد المساحة الفعلية المخصصة لعرض البيانات لتشغل كامل المساحة المتاحة للشكل، وهو ما يحقق مكاسب هندسية كبرى في الرسوم البيانية المضغوطة الموجهة للأجهزة المحمولة أو المجلات العلمية المحكمة ذات الأعمدة الضيقة.

يسهم استغلال هذه المساحات الإضافية في رفع دقة التفاصيل المرئية للبيانات المعقدة، مثل الخرائط الجغرافية والشبكات العصبية ثلاثية الأبعاد، ويمنع حدوث أي تشوهات في النسب الباعية (Aspect Ratios) للعناصر المرسومة.

7. النهج الكائني (Object-Oriented Approach): استخدام كائن Axes

7.1 مقارنة بين أسلوب pyplot والأسلوب الكائني

تنقسم فلسفة البرمجة في مكتبة Matplotlib إلى مدرستين أساسيتين: أسلوب الواجهة الإجرائية المعتمد على pyplot (والذي يحاكي بيئة برنامج MATLAB)، وأسلوب البرمجة الموجهة للكائنات (Object-Oriented Paradigm). يعتمد أسلوب pyplot على مفهوم “آلة الحالة الحالية” (State-Machine)، حيث تنطبق كافة الأوامر التلقائية على الشكل والمحور النشط حالياً، وهو ما يحد من المرونة ويزيد من صعوبة تتبع الأخطاء في المخططات المركبة.

في المقابل، يرتكز الأسلوب الكائني على الإنشاء الصريح لكائنات الأشكال ومساحات الرسم عبر المنطلق الهندسي القياسي fig, ax = plt.subplots(). يمنح هذا النهج المطور مقبضاً برمجياً مباشراً (Reference) لكل كائن Axes على حدة، مما يتيح تطبيق عمليات التخصيص وإزالة التجزئات على مساحات رسم محددة دون التأثير على باقي أجزاء اللوحة البيانية.

يُعد الأسلوب الكائني المعيار الذهبي المعتمد في مجتمعات هندسة البرمجيات وبيئات الإنتاج الاحترافية؛ نظراً لما يوفره من عزل كامل للتأثيرات الجانبية، وقابلية إعادة استخدام الشيفرة (Code Reusability)، وقدرة فائقة على بناء هياكل رسوم بيانية ديناميكية متعددة الطبقات تتكامل بسلاسة مع أطر العمل الأخرى مثل Pandas وSeaborn.

7.2 تطبيق دالة ax.tick_params() بدقة

عند تبني النهج الكائني، يتم تطبيق تخصيصات التجزئات عبر التابع ax.tick_params() المرتبط مباشرة بكائن مساحة الرسم المستهدف. يحتفظ هذا التابع بنفس البنية التركيبية والمعاملات المنطقية المتوفرة في واجهة pyplot، ولكنه يعمل بنطاق محلي معزول تماماً ومقيد بكائن ax المحدد.

يتيح هذا التخصيص الدقيق للمطور إمكانية إدارة المخططات المعقدة متعددة اللوحات (Multi-panel Figures) بكفاءة استثنائية؛ حيث يمكن إزالة التجزئات والتسميات من اللوحات الداخلية والوسطى مع الإبقاء عليها في اللوحات الطرفية فقط، مما يمنع التكرار ويوحد الهوية البصرية للعمل العلمي دون أي تداخل غير مقصود بين المحاور المجاورة.

يعزز هذا النمط من نظافة الشيفرة المصدرية ويسهل عمليات التوثيق البرمجي والاختبارات الأوتوماتيكية لمكونات الرسوم البيانية، مما يجعله الخيار الأول والوحيد للأبحاث الأكاديمية المتقدمة ولوحات متابعة مؤشرات الأداء الحيوية في المؤسسات الصناعية والتقنية الكبرى.

8. تفريغ قوائم التجزئة باستخدام set_xticks() و set_yticks()

8.1 آلية تفريغ مصفوفات التجزئة كبديل جذري

إلى جانب استخدام دوال تخصيص المعلمات مثل tick_params، توفر مكتبة Matplotlib نهجاً برمجياً بديلاً وجذرياً لإزالة علامات التجزئة يتمثل في إعادة تعيين مصفوفات المواقع الهندسية للتجزئات مباشرة عبر التابعين ax.set_xticks() وax.set_yticks().

تعتمد هذه الآلية على تمرير قائمة فارغة [] إلى هذه التوابع، كما في الصياغة البرمجية التالية: ax.set_xticks([]) لإلغاء نقاط الارتكاز الأفقية، وax.set_yticks([]) لإلغاء نقاط الارتكاز الرأسية. عند تنفيذ هذا الأمر، يتم إبلاغ المحرك الداخلي للمحور بعدم وجود أي إحداثيات مكانية مخصصة لرسم التجزئات على طول المدى الرقمي.

تؤدي هذه الخطوة تلقائياً وفورياً إلى إزالة مزدوجة تشمل علامات التجزئة الفيزيائية والتسميات النصية العددية دفعة واحدة دون الحاجة لتمرير معاملات اتجاهية متعددة، مما يوفر طريقة سريعة وموجزة لتجريد المحور تماماً من أي معالم قياس عددية بأسلوب برمجي حاسم.

8.2 المقارنة التقنية بين set_xticks([]) و tick_params()

على الرغم من أن كلتا الطريقتين تحققان نتيجة بصرية متشابهة ظاهرياً، إلا أن هناك فارقاً بنيوياً عميقاً بينهما في طريقة التعامل مع كائنات المحور التحتية. يؤدي استخدام tick_params(..., left=False) إلى الحفاظ على مواقع التجزئات الحسابية في الذاكرة مع تعطيل رسمها البصري فقط (Visibility Flag)، مما يعني أن المحور يظل مدركاً لنقاط التقسيم الرياضية للبيانات.

في المقابل، يؤدي تمرير قائمة فارغة عبر set_xticks([]) إلى مسح مصفوفة المواقع المكانية للتجزئات بالكامل من كائن المحور وتجريد محدد المواقع (Locator) من بياناته. يترتب على هذا التجريد الكامل أثر جانبي تقني حاسم يتمثل في تعطيل وفقدان خطوط الشبكة المساعدة (Grid Lines)؛ حيث تعتمد خطوط الشبكة في رسمها على المواقع المسجلة للتجزئات الرئيسية، فإذا تم تفريغ المصفوفة، فلن يتمكن محرك Matplotlib من معرفة المواقع التي يجب إسقاط خطوط الشبكة عليها.

وعليه، يُوصى بالاعتماد على tick_params() إذا كان المطور يرغب في الاحتفاظ بخطوط الشبكة الخلفية مع إخفاء النتوءات الخارجية للتجزئات، بينما يُفضل استخدام set_xticks([]) عند الرغبة في التجريد الكامل والنهائي للمحور مع ضمان عدم استهلاك أي موارد حسابية في حساب مواقع التجزئات والشبكات.

9. إخفاء التجزئات باستخدام محددات التنسيق المتقدمة (Locators and Formatters)

9.1 استخدام كائن NullLocator من وحدة matplotlib.ticker

تمتلك مكتبة Matplotlib بنية تحتية بالغة التطور لمعالجة المحاور تُعرف بوحدة matplotlib.ticker. تقسم هذه المنظومة مسؤولية إدارة التجزئات إلى قسمين: محددات المواقع (Locators) المسؤولة عن الحساب الهندسي لمواقع التجزئات، ومنسقات النصوص (Formatters) المسؤولة عن تحويل تلك القيم إلى نصوص ورسوم رقمية مقروءة.

لإلغاء التجزئات على المستوى الجذري الأكثر انخفاضاً ودقة، يمكن استيراد الكائن المتخصص NullLocator وتطبيقه مباشرة على كائن المحور كما يلي:

import matplotlib.ticker as ticker
ax.xaxis.set_major_locator(ticker.NullLocator())
ax.yaxis.set_major_locator(ticker.NullLocator())

يعمل هذا الكائن على استبدال خوارزمية البحث التلقائي عن الفواصل بمحدد يرجع دائماً مصفوفة فارغة. يمتاز هذا الأسلوب الرياضي الصارم بقدرته الفائقة على إلغاء التجزئات الرئيسية والتجزئات الصغرى (Minor Locators) بكفاءة مطلقة، ويمنع محرك Matplotlib الداخلي من إعادة توليد التجزئات تلقائياً عند تغيير نطاق المحاور أو إجراء عمليات تحجيم ديناميكية لاحقة.

9.2 استخدام NullFormatter لإخفاء النصوص مع الإبقاء على العلامات

في سياقات تصميمية متقدمة، قد يرغب الباحث في الإبقاء على النتوءات الفيزيائية الصغيرة للتجزئات لتعمل كعلامات مسافية متساوية ترشد العين، مع الرغبة التامة في حجب الأرقام والتسميات النصية لتجنب إعطاء دلالة عددية محددة أو لمنع ازدحام الحواف. هنا يبرز دور المنسق المتخصص NullFormatter.

يتم تطبيق هذا المنسق عبر استدعاء التابع الموجه:

ax.xaxis.set_major_formatter(ticker.NullFormatter())
ax.yaxis.set_major_formatter(ticker.NullFormatter())

يقوم NullFormatter باستلام المواقع الهندسية للتجزئات من المحدد وتمرير سلاسل نصية فارغة (Empty Strings) بدلاً من الأرقام المحولة. تمنح هذه الآلية مرونة هندسية استثنائية تفصل المظهر الخطي للمحور عن محتواه الرقمي، وهي تقنية بالغة الأهمية في معايرة الأجهزة الحساسة وتصميم المخططات المقارنة غير المحددة بوحدات قياس مطلقة.

10. التأثير النفسي والإدراكي لتقليل التشويش البصري وإزالة التجزئات

10.1 نظرية الحمل المعرفي (Cognitive Load Theory) وتصميم البيانات

تستند الممارسات الحديثة في تصميم البيانات إلى علم النفس الإدراكي، وتحديداً نظرية الحمل المعرفي (Cognitive Load Theory) التي طورها عالم النفس جون سويلر (John Sweller). تفترض النظرية أن الذاكرة العاملة للعين البشرية ذات سعة محدودة للغاية، وأن تحميلها بعناصر بصرية غير ضرورية يخلق ما يُعرف باسم “الحمل المعرفي الدخيل” (Extraneous Cognitive Load).

تُمثل علامات التجزئة والتسميات الرقمية الزائدة أحد أبرز مصادر هذا الحمل الدخيل؛ فعندما ينظر المشاهد إلى مخطط بياني مزدحم بالفواصل، يضطر دماغه تلقائياً إلى معالجة كل علامة ورقم ومحاولة مطابقتها مع المنحنيات البيانية، حتى لو لم تكن تلك الأرقام جوهرية لفهم الرسالة الأساسية للرسم. يؤدي إزالة التجزئات غير الضرورية إلى تحرير السعة الإدراكية للذاكرة العاملة، مما يسرع من عملية المعالجة الذهنية للمعلومات (Mental Processing Speed) بنسبة كبيرة.

يساعد هذا التبسيط البصري في تفعيل آليات “الانتباه الانتقائي” (Selective Attention) لدى القارئ؛ حيث يتجه تركيزه فوراً وبشكل لا إرادي نحو الاتجاهات الصعودية والهبوطية، ونقاط الانقلاب، وتجمعات البيانات العنقودية (Clusters)، بدلاً من التعثر في قراءة الفواصل الهامشية التي لا تخدم الغرض التحليلي للبحث.

10.2 مبدأ إدوارد تفتي (Edward Tufte) لنسبة الحبر إلى البيانات

يُعد البروفيسور إدوارد تفتي (Edward Tufte) رائد مدرسة التبسيط في التصور البياني، وقد صاغ مبدأه الرياضي والجمالي الشهير المعروف باسم “نسبة الحبر إلى البيانات” (Data-Ink Ratio). ينص هذا المبدأ على أن النسبة الأكبر من الحبر المستخدم في طباعة المخطط (أو البكسلات في الشاشات الرقمية) يجب أن تُكرس حصرياً لتمثيل البيانات الحقيقية المتغيرة، مع وجوب حذف أو تقليص أي “حبر غير مخصص للبيانات” (Non-Data-Ink) إلى أقصى حد ممكن.

تُصنف علامات التجزئة والتسميات الهامشية المتكررة وخطوط الإطارات الثقيلة كعناصر استنزاف صريحة لحصة الحبر الفعال، وتندرج تحت مصطلح “الخردة الرسومية” (Chartjunk). إن إزالة التجزئات من المخططات التي لا تتطلب تدقيقاً حسابياً تُعد تطبيقاً مثالياً لفلسفة تفتي؛ حيث يتم تحويل المخطط إلى نموذج بصري نقي وبسيط (Minimalist Visualization) يخلو من الاستعراضات الهندسية غير المفيدة.

أثبتت الدراسات التجريبية في التواصل العلمي أن المخططات التي تطبق مبدأ التبسيط وحذف علامات التجزئة الزائدة تحظى بمصداقية أكاديمية أعلى لدى المحكمين والجمهور المتخصص؛ نظراً لأنها تقدم المعلومة بوضوح فائق ومباشر وتتجنب التعتيم البصري على الظواهر العلمية قيد الدراسة.

11. حالات عملية وتطبيقات متقدمة: المخططات الفرعية والشبكات

11.1 إزالة التجزئات الداخلية في المخططات الشبكية (Subplot Grids)

عند بناء مصفوفات شبكية معقدة من المخططات الفرعية (Subplots) لمقارنة سلوك متغيرات متعددة عبر مجموعات مختلفة من البيانات، يظهر تحدي التكرار البصري المفرط للمحاور والتجزئات. إذا احتوت كل لوحة فرعية داخل شبكة بحجم 4×4 على علامات تجزئة وأرقام مستقلة، فستتحول اللوحة الكلية إلى فوضى بصرية خانقة يصعب قراءتها.

تكمن المعالجة البرمجية المثلى لهذه الحالة في تفعيل خاصية مشاركة المحاور عبر معاملات دالة الإنشاء، مثل: plt.subplots(nrows=4, ncols=4, sharex=True, sharey=True). يؤدي تفعيل هذه المعاملات إلى قيام محرك Matplotlib تلقائياً بأتمتة إزالة التجزئات والتسميات من كافة المحاور الداخلية، وقصر ظهورها فقط على الحواف الخارجية للشبكة (المحاور السفلية للسطر الأخير والمحاور اليسرى للعمود الأول).

للحصول على تخصيص إضافي، يمكن استخدام التكرار الحلقي (Iteration) عبر مصفوفة المحاور ثنائية الأبعاد الناتجة (Axes Array) وتطبيق الدالة tick_params() برمجياً على لوحات محددة، مما يتيح التخلص الشامل من أي تجزئات فرعية باقية وتوحيد النسق الجمالي للمصفوفة الشبكية بأعلى معايير الدقة الهندسية.

11.2 إزالة التجزئات في المخططات غير الإقليدية والخرائط الحرارية

تتجاوز الحاجة لإزالة التجزئات فضاء المخططات الديكارتية التقليدية لتشمل فئات الرسوم البيانية المتخصصة وغير الإقليدية. في الخرائط الحرارية (Heatmaps) ومصفوفات الارتباط الإحصائي، يمثل كل بكسل أو مربع قيمة عددية مشفرة لونياً، ويؤدي وجود علامات التجزئة الناتئة إلى قطع الاتصال البصري بين خلايا المصفوفة وإفساد انتظام الحواف الخارجية.

كما تبرز هذه المسألة بوضوح في المخططات القطبية (Polar Plots) ومخططات الرادار (Radar Charts) المستخدمة في تقييم الأداء والأنظمة الرادارية. تحتوي هذه المخططات على شبكتين من التجزئات: تجزئات شعاعية (Radial Ticks) وتجزئات زاويّة (Angular Ticks). تتيح Matplotlib استهداف التجزئات الزاوية وإخفائها عبر أوامر كائنية متخصصة مثل ax.set_thetagrids([])، وتجريد التجزئات الشعاعية عبر ax.set_rgrids([]) لإنتاج مخططات رادارية عائمة ذات مظهر جمالي فائق.

وعند دمج تقنيات إزالة التجزئات مع تقنية إخفاء خطوط الإطار الخارجي عبر الأمر ax.spines['top'].set_visible(False) وتطبيقه على كافة الاتجاهات، يحصل المطور على “مخططات بيانية عائمة” (Floating Visualizations) تندمج بسلاسة مطلقة مع خلفية صفحات التقارير والمنشورات الرقمية الحديثة.

12. أفضل الممارسات والأخطاء الشائعة واستكشاف المشكلات وإصلاحها

12.1 الأخطاء الشائعة عند محاولة إخفاء علامات التجزئة

يقع العديد من المطورين والباحثين في أخطاء شائعة أثناء محاولة تخصيص وإزالة علامات التجزئة في Matplotlib. أحد أبرز هذه الأخطاء هو محاولة إخفاء التسميات النصية عبر تمرير قائمة من السلاسل النصية الفارغة يدوياً باستخدام ax.set_xticklabels([]) دون تفريغ التجزئات أو استخدام tick_params(). يؤدي هذا السلوك في الإصدارات الحديثة من المكتبة إلى إطلاق تحذيرات برمجية صريحة (UserWarning) بسبب كسر الربط التلقائي بين المحدد والمنسق.

خطأ شائع آخر يتمثل في الترتيب غير الصحيح لاستدعاء الدوال البرمجية داخل السكربت؛ حيث يقوم المطور باستدعاء plt.tick_params(left=False) في بداية النص البرمجي، ثم يستدعي لاحقاً دوال مثل plt.axis('equal') أو plt.scatter() بأنماط محددة، أو يطبق قالباً نمطياً عبر plt.style.use() في موضع متأخر، مما يؤدي إلى قيام المحرك بإعادة تعيين خصائص المحاور وإظهار علامات التجزئة من جديد بشكل غير مقصود.

كما يتجاهل البعض التأثير غير المباشر لإزالة التجزئات على خطوط الشبكة المساعدة (Grid Lines)؛ حيث يؤدي اللجوء إلى تفريغ التجزئات بالكامل عبر set_xticks([]) إلى اختفاء مفاجئ للشبكة، وهو ما يدفع المطورين إلى قضاء أوقات طويلة في محاولة استكشاف أسباب تعطل الشبكة دون إدراك الارتباط الهيكلي الوثيق بين خطوط الشبكة ونقاط التجزئة الرئيسية للمحور.

12.2 دليل حل المشكلات البرمجية (Troubleshooting Guide)

عند مواجهة مشكلات تتعلق باستمرار ظهور علامات التجزئة على الرغم من كتابة أوامر الإلغاء، يجب اتباع تسلسل تشخيصي منظم للوصول إلى جذر المشكلة وإصلاحها بكفاءة:

• التحقق من الترتيب الزمني للتعليمات: تأكد دائماً من أن كافة أوامر تعديل التجزئات (مثل tick_params أو set_xticks) يتم استدعاؤها بعد الانتهاء التام من رسم كافة طبقات البيانات وضبط حدود المحاور (set_xlim / set_ylim) وقبل استدعاء plt.show() أو plt.savefig() مباشرة.
• معالجة تضارب القوالب النمطية (Style Sheets): عند استخدام قوالب جاهزة مثل seaborn-whitegrid أو قوالب مخصصة، يجب استدعاء plt.style.use() في السطر الأول من البرنامج؛ لضمان عدم قيام القالب بالكتابة فوق تخصيصاتك اليدوية للتجزئات.
• استهداف التجزئات الفرعية (Minor Ticks): في حال اختفاء التجزئات الكبيرة مع بقاء نقاط صغيرة مزعجة، تأكد من تمرير المعامل which='both' داخل دالة tick_params() لضمان شمول التجزئات الرئيسية والفرعية معاً بأمر الحذف.
• مشكلات الواجهات التفاعلية والـ Notebooks: في بيئات مثل Jupyter Notebook، تأكد من عدم تقسيم أوامر إنشاء المخطط وتعديل التجزئات على خلايا برمجية منفصلة إذا لم تكن تستخدم المنهج الكائني الصريح؛ لأن آلة الحالة لـ pyplot تُغلق تلقائياً بنهاية تنفيذ الخلية.

12.3 خلاصة وتوصيات للمطورين والباحثين

يوضح الجدول المقارن التالي خلاصة التقنيات البرمجية المشروحة لإزالة والتحكم في علامات التجزئة داخل مكتبة Matplotlib، لمساعدة المطور على اختيار الأداة الأكثر ملاءمة لمتطلبات مشروعه:

التقنية البرمجية	العناصر المحذوفة	حالة خطوط الشبكة	أفضل سيناريو للاستخدام
tick_params(left=False, ...)	علامات التجزئة الفيزيائية فقط	تظل تعمل بشكل كامل	المخططات الأنيقة التي تتطلب أرقاماً وشبكة دون نتوءات خطية
tick_params(..., labelleft=False)	العلامات الفيزيائية والتسميات النصية	تظل تعمل بشكل كامل	الرسوم التخطيطية والخرائط التي تحتاج إلى شبكة مساعدة نظيفة
ax.set_xticks([])	العلامات والتسميات والمواقع الهندسية	تُعطل تماماً	التجريد المطلق للمحاور، الخرائط الحرارية، ومصفوفات الصور
ticker.NullLocator()	المحدد الرياضي للتجزئات بالكامل	تُعطل تماماً	البرمجة المتقدمة للأنظمة الرسومية لمنع إعادة التوليد التلقائي
ticker.NullFormatter()	التسميات النصية فقط مع بقاء العلامات	تظل تعمل بشكل كامل	المخططات المعايرة مسافياً دون الإفصاح عن القيم المطلقة

توصي الممارسات البرمجية الصارمة بضرورة توثيق أسباب إزالة علامات التجزئة بتعليقات واضحة داخل الشيفرة البرمجية (Inline Comments)، وضمان الحفاظ على التوازن الدقيق بين الرغبة في التبسيط الجمالي من جهة، والأمانة العلمية والدقة الإحصائية في إيصال المعلومة للمتلقي من جهة أخرى.

خاتمة

إن إتقان التحكم في علامات التجزئة (Ticks) داخل مكتبة Matplotlib يمثل علامة فارقة تفصل بين المطور المبتدئ ومحترف التصور البياني المتمرس. إن فهم البنية الهرمية لمكونات المخطط، والتمييز الواعي بين النتوءات المادية والتسميات النصية، واستيعاب الفروق التشغيلية بين دوال tick_params() وset_xticks([]) ومحددات matplotlib.ticker، يمنح المحلل سيطرة مطلقة على فضاء الرسم البياني.

إن قرار إزالة علامات التجزئة ليس مجرد خيار تجميلي عابر، بل هو قرار تصميمي وإدراكي مدروس يهدف إلى خفض الحمل المعرفي وتعظيم نسبة الحبر المخصص للبيانات، مما يجعل مخرجاتك الرسومية أكثر فاعلية وإقناعاً في الأوساط الأكاديمية والمهنية. نأمل أن يكون هذا المرجع دليلاً شاملاً يوجه اختياراتك البرمجية القادمة نحو بناء تصورات بيانية احترافية، دقيقة، وفائقة النقاء.

المراجع (References)

• Hunter, J. D. (2007). Matplotlib: A 2D graphics environment. Computing in Science & Engineering, 9(3), 90–95. https://doi.org/10.1109/MCSE.2007.55
• Matplotlib Development Team. (2023). matplotlib.axes.Axes.tick_params API documentation. Matplotlib. https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.axes.Axes.tick_params.html
• Matplotlib Development Team. (2023). matplotlib.ticker module API reference. Matplotlib. https://matplotlib.org/stable/api/ticker_api.html
• Sweller, J. (2011). Cognitive load theory. In J. P. Mestre & B. H. Ross (Eds.), The psychology of learning and motivation: Cognition in education (Vol. 55, pp. 37–76). Academic Press. https://doi.org/10.1016/B9378-0-12-387693-5.00002-8
• Tufte, E. R. (2001). The visual display of quantitative information (2nd ed.). Graphics Press.
• VanderPlas, J. (2016). Python data science handbook: Essential tools for working with data. O’Reilly Media.
• Wilke, C. O. (2019). Fundamentals of data visualization: A primer on making informative and compelling figures. O’Reilly Media.