كيفية التقريب إلى أقرب 0.25 في إكسيل (مع مثال)

تحظى معالجة البيانات الرقمية في برمجيات الجداول الحسابية، وفي مقدمتها برنامج ميكروسوفت إكسيل (Microsoft Excel)، بأهمية بالغة في مختلف الحقول التطبيقية والأكاديمية، بدءاً من النمذجة المالية وإدارة سلاسل الإمداد، وصولاً إلى معالجة القياسات السيكومترية وتحليل سلاسل زمن الاستجابة في العلوم المعرفية. وتعد مسألة تقريب الأعداد إلى مضاعفات كسرية غير صحيحة، وتحديداً التقريب إلى أقرب ربع أو مضاعف للعدد 0.25، من التحديات الشائعة التي تتطلب فهماً رياضياً دقيقاً للتمييز بين التقريب العشري التقليدي والتقريب الموجه القائم على تجزئة الفواصل. إن تمثيل الأرباع يعكس في كثير من الأنظمة مفاهيم قياسية أصيلة؛ مثل تقريب ساعات العمل إلى فترات الربع ساعة (15 دقيقة)، أو معايرة مقاييس ليكرت الموزونة، أو تنقية البيانات التجريبية من التذبذبات الطفيفة التي لا تحمل دلالة علمية.

يتناول هذا الدليل الشامل الأسس الرياضية والنظرية للتقريب إلى أقرب 0.25، مع تفصيل الآليات البرمجية والخوارزمية المعتمدة داخل بيئة إكسيل لتنفيذ هذه العمليات عبر دوال متعددة مثل دالة التقريب للمضاعفات (MROUND)، ودالة التقريب القياسي (ROUND) المقترنة بعوامل التحويل العددي، بالإضافة إلى الدوال الموجهة صعوداً وهبوطاً مثل (CEILING و FLOOR) بنسخها الكلاسيكية والمحدثة. ويوفر هذا البحث إطاراً مرجعياً يغطي جميع المعالجات الحسابية الدقيقة، وحل مشكلات الإشارات السالبة، وأخطاء النقطة العائمة، فضلاً عن تقديم تطبيقات متقدمة تشمل التنسيق الشرطي، وقواعد التحقق من صحة البيانات، والأتمتة باستخدام دوال المصفوفات الديناميكية ولغة الفيجوال بيسك للتطبيقات (VBA).

يهدف هذا الطرح إلى تقديم معالجة أكاديمية وتقنية متكاملة تُمكّن الباحثين، ومحللي البيانات، والمطورين من تطبيق عمليات التقريب بدقة متناهية ودون الوقوع في الأخطاء الشائعة المتعلقة بالبنية الحسابية الداخلية لبرنامج إكسيل، مما يضمن أعلى درجات الموثوقية وصلاحية التحليلات الإحصائية المعتمدة على هذه البيانات.

1. الأسس النظرية والرياضية للتقريب إلى أقرب ربع (0.25) في برنامج إكسيل

1.1 مفهوم التقريب إلى المضاعفات الكسرية المحددة

يُعرَّف التقريب الرياضي نحو مضاعف محدد بأنه إسناد قيمة رقمية حقيقية مستمرة $x$ إلى أقرب عنصر ينتمي إلى مجموعة الأعداد المتقطعة المتولدة من ضرب عدد صحيح $k$ في قيمة خطوة ثابتة $m$، حيث تكون مجموعة النتائج الممكنة هي ${k \cdot m : k in \mathbb{Z}}$. وعندما يتم ضبط خطوة التقريب $m$ لتساوي 0.25 (أي الكسر الاعتيادي $1/4$)، فإن القيم المخرجة المستهدفة تقتصر حصرياً على الأعداد التي تنتهي فواصلها العشرية بأحد المضاعفات الآتية: .00، .25، .50، أو .75 لأي عدد صحيح.

يختلف هذا المفهوم اختلافاً جوهرياً عن التقريب العشري التقليدي؛ فالتقريب العشري الشائع إلى أقرب جزء من عشرة ($0.1$) أو أقرب جزء من مئة ($0.01$) يعتمد على فحص الرقم الواقع في المرتبة العشرية التالية مباشرة وتطبيق قاعدة النصف الكلاسيكية (إذا كان الرقم 5 فما فوق يتم الرفع للأعلى، وإلا فيتم الخفض). في المقابل، يتطلب التقريب إلى أقرب 0.25 تقسيم خط الأعداد الحقيقية إلى مجالات متساوية طول كل منها ربع وحدة كاملة، وتحديد موقع النقطة المستهدفة بالنسبة إلى النقطة المركزية الفاصلة داخل كل مجال.

تتمثل الحدود الفاصلة الدقيقة في هذا النمط من التقريب في مضاعفات الفاصلة الكسرية 0.125 (وهي حاصل قسمة خطوة المضاعف $0.25$ على 2). فإذا كان الفرق المطلق بين القيمة الأصلية والمضاعف الأدنى أقل تماماً من 0.125، يتم توجيه القيمة نحو الأسفل باتجاه ذلك المضاعف. أما إذا بلغ الفرق 0.125 تماماً أو تجاوزه، فإن الخوارزميات الحسابية المعتمدة في إكسيل توجه القيمة صعوداً نحو المضاعف الأعلى (عند التعامل مع الأرقام الموجبة). يضمن هذا التقسيم الهندسي لخط الأعداد انتظاماً رياضياً كاملاً، ويمنح العمليات القياسية اتساقاً بنيوياً يمنع تراكم الانحرافات الإحصائية عند معالجة العينات الكبيرة.

1.2 دواعي استخدام التقريب لأقرب 0.25 في البحوث ومعالجة البيانات

تتعدد الدوافع المنهجية والعملية التي تدفع الباحثين ومحللي النظم إلى تبني معيار التقريب لأقرب 0.25 بدلاً من التقريب العشري العام. يأتي في مقدمة هذه الدواعي توحيد وحدات القياس الزمنية؛ حيث إن الربع يمثل ربع ساعة كاملة (15 دقيقة) عند قياس الزمن بوحدة الساعات. في الدراسات الميدانية أو سجلات إدارة الموارد البشرية والفوترة الاستشارية، يؤدي الإبقاء على الفواصل العشرية المفتوحة (مثل 1.2333 ساعة) إلى مشكلات محاسبية وإدارية معقدة، بينما يحقق التقريب إلى أقرب 0.25 توازناً مثالياً بين الدقة الزمنية والجدولة الواقعية.

من المنظور السيكومتري والإحصائي، يُستخدم هذا الإجراء لتطبيع الدرجات الخام في الاختبارات والمقاييس النفسية. فعند حساب متوسطات الاستجابات الموزونة عبر فقرات المقاييس المتعددة، تظهر غالباً أرقام عشرية تفتقر إلى المعنى القياسي الدقيق نظراً لطبيعة فترات القياس الترتيبية أو الفئوية للأدوات النفسية. إن تقريب هذه الدرجات إلى مضاعفات الربع يتيح للباحث تقليل تباين الخطأ العشوائي (Error Variance) الناتج عن تذبذبات القياس الطفيفة غير الدالة، دون اللجوء إلى التبسيط المفرط الذي يحدث عند التقريب إلى أقرب عدد صحيح كامل.

علاوة على ذلك، يسهم التقريب لأقرب 0.25 في تحسين التمثيل البصري والتحليلي لمجموعات البيانات الضخمة (Big Data) داخل لوحات المعلومات وجداول التحليل الاستكشافي؛ حيث يحد من التشتت البصري الناجم عن طول السلاسل العشرية، ويسمح بتجميع البيانات في فئات منتظمة ومتجانسة تدعم بناء التوزيعات التكرارية والمدرجات الإحصائية بكفاءة برمجية وحسابية عالية.

2. الصيغة الأساسية لدالة MROUND واستخدامها للتقريب لأقرب 0.25

2.1 التركيب البنائي ومعاملات دالة MROUND

تُعد دالة التقريب إلى المضاعفات MROUND في ميكروسوفت إكسيل الأداة البرمجية القياسية والمباشرة لإجراء عمليات التقريب نحو أي مضاعف محدد. يتمثل التركيب البنائي العام للدالة في الصيغة التالية:

=MROUND(number, multiple)

تتكون الدالة من وسيطين إلزاميّين يخضعان لقواعد معالجة صارمة:

• الوسيط الأول (number): يمثل القيمة الرقمية المستهدفة أو المرجع المباشر للخلية التي تحتوي على الرقم المراد تقريبه (مثل A2). يمكن أن يكون هذا الوسيط ناتج معادلة حسابية أخرى أو قيمة رقمية صريحة.
• الوسيط الثاني (multiple): يحدد خطوة المضاعف الرياضي المرغوب الوصول إليه، وفي سياق هذا التقرير يتم ضبطه بشكل دقيق وثابت على القيمة 0.25.

تعمل خوارزمية الدالة وفق قاعدة الاتجاه نحو الأقرب؛ فإذا كانت القيمة تقع في نقطة المنتصف التامة بين مضاعفين متتاليين للعدد 0.25 (أي عندما يكون الكسر المنتهي مساوياً بدقة للعدد 0.125 أو 0.375 أو 0.625 أو 0.875)، فإن سلوك الدالة التلقائي يعتمد التقريب بعيداً عن الصفر (Round away from zero)، مما يؤدي إلى رفع الرقم إلى المضاعف الأعلى في حالة الأرقام الموجبة. ويُشترط لعمل هذه الدالة بنجاح أن يتطابق الوسيطان في الإشارة الجبرية، وهو شرط مفصلي يترتب على إغفاله حدوث أخطاء حسابية حرجة سيتم تفصيلها لاحقاً.

2.2 آلية المعالجة الحسابية الداخلية لبرنامج إكسيل

لفهم كيفية استخراج إكسيل للنتائج عند تطبيق دالة MROUND، ينبغي تتبع الآلية الخوارزمية الداخلية التي يتبعها محرك الحسابات البرمجي. لا يقوم إكسيل بالبحث في جدول مسرد للقيم، بل يُنفذ متتالية من العمليات الجبرية الدقيقة المعتمدة على الحساب المعياري:

أولاً، يأخذ البرنامج القيمة الأصلية المدخلة ويقوم بقسمتها على خطوة المضاعف المحددة ($0.25$). رياضياً، تُكافئ هذه الخطوة ضرب القيمة الأصلية في مقلوب الربع، أي الضرب في العدد الصحيح 4:

$$\text{Quotient} = \frac{\text{number}}{0.25} = \text{number} \times 4$$

ثانياً، يُخضع محرك الحسابات ناتج هذه القسمة لخوارزمية التقريب القياسي للأعداد الصحيحة، حيث يتم فحص الجزء الكسري للناتج، وتقريبه إلى أقرب عدد صحيح ($k in \mathbb{Z}$) وفق قاعدة النصف الحسابية المعتادة:

$$k = \text{round_to_integer}(\text{Quotient})$$

ثالثاً، يُعيد البرنامج ضرب العدد الصحيح الناتج $k$ في قيمة المضاعف الأصلية ($0.25$)، أو ما يكافئ قسمته على 4، للحصول على القيمة النهائية المقربة:

$$\text{Final Result} = k \times 0.25 = \frac{k}{4}$$

تجدر الإشارة هنا إلى أن الحسابات الرقمية داخل بيئة إكسيل تخضع لمعيار معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات للتمثيل الثنائي العائم IEEE 754. ورغم أن العدد 0.25 يمتلك ميزة استثنائية لكونه قوة سالبة للأساس الثنائي ($2^{-2}$)، مما يجعله يُمثَّل بتمثيل ثنائي منتهٍ ودقيق بنسبة 100% دون أخطاء تقريب داخل الذاكرة الثنائية، إلا أن بعض الأرقام المدخلة كقيم أصلية قد تعاني من تفاوتات ميكروسكوبية في تمثيل فواصلها، وهو ما يستوجب مراعاة محددات الدقة عند تصميم سلاسل العمليات المعقدة.

3. دليل تطبيقي خطوة بخطوة: التقريب إلى أقرب 0.25 باستخدام دالة MROUND

3.1 إعداد بيئة البيانات وإدخال العينة الرقمية

لتطبيق هذه المعالجة عملياً، نبدأ بتهيئة جدول بيانات منظم في واجهة برنامج إكسيل. نحدد العمود الأول Column A ليكون مستودعاً للقيم الرقمية الأصلية أو البيانات الخام المستخرجة من أجهزة القياس أو استمارات الملاحظة، ونعنون الخلية A1 بالنص “القيم الأصلية”. في المقابل، نخصص العمود الثاني Column B ليكون مخرجاً للقيم المعالجة، ونعنون الخلية B1 بالنص “القيم المقربة لأقرب 0.25”.

لضمان عدم حدوث تضارب في العرض، يجب تحديد النطاقين بالكامل وضبط تنسيق الخلايا الرقمي (Cell Formatting) عبر النقر بالزر الأيمن، واختيار “تنسيق الخلايا” (Format Cells)، ثم تحديد الفئة “رقم” (Number) وتعيين عدد المنازل العشرية (Decimal Places) على 2 بشكل ثابت. يمنع هذا الإجراء التباس الرؤية الناتج عن الإخفاء التلقائي للأصفار في نهاية الأرقام (مثل تحول 10.50 إلى 10.5).

بعد ذلك، نتوجه إلى الخلية B2 ونكتب الصيغة الرياضية الآتية بدقة:

=MROUND(A2, 0.25)

ثم نضغط على مفتاح الإدخال (Enter). ستقوم الدالة فوراً بقراءة المحتوى العددي في A2، وتنفيذ خوارزمية المضاعف الكسري، وإرجاع القيمة المقربة فورياً في الخلية B2.

3.2 تعميم الصيغة والتحليل العملي للنتائج

لتعميم هذه المعادلة الحسابية على كامل سجلات العينة، نحدد الخلية B2 ونضع مؤشر الفأرة على الزاوية السفلية اليسرى (أو اليمنى بحسب اتجاه واجهة البرنامج) حتى يتحول المؤشر إلى علامة التقاطع السوداء المعروفة باسم “مقبض التعبئة” (Fill Handle). ننقر نقراً مزدوجاً أو نسحب المقبض نزولاً على امتداد خلايا العمود B بمحاذاة بيانات العمود A، ليتم تطبيق الحساب ديناميكياً باستخدام مراجع الخلايا النسبية.

لتوضيح المنطق الحسابي لعمليات التقريب المتولدة، نستعرض الجدول التحليلي التالي الذي يضم عينات رقمية متنوعة تم رصدها وفق هذا الإجراء:

القيمة الأصلية (A)	الصيغة المطبقة في (B)	الناتج المقرب	المسافة للأدنى	المسافة للأعلى	التفسير الرياضي التحليلي
1.23	=MROUND(A2, 0.25)	1.25	0.23 (إلى 1.00)	0.02 (إلى 1.25)	القيمة أقرب بكثير إلى المضاعف 1.25 بفارق 0.02 فقط.
2.12	=MROUND(A3, 0.25)	2.00	0.12 (إلى 2.00)	0.13 (إلى 2.25)	المسافة إلى 2.00 هي 0.12، وهي أقل من نقطة المنتصف 0.125؛ فتم التقريب نزولاً.
3.83	=MROUND(A4, 0.25)	3.75	0.08 (إلى 3.75)	0.17 (إلى 4.00)	المسافة إلى المضاعف 3.75 أصغر من المسافة إلى 4.00؛ فتم التقريب نحو الأسفل.
5.375	=MROUND(A5, 0.25)	5.50	0.125 (إلى 5.25)	0.125 (إلى 5.50)	وقوع تام عند نقطة المنتصف؛ تطبق خوارزمية الصعود بعيداً عن الصفر.
10.10	=MROUND(A6, 0.25)	10.00	0.10 (إلى 10.00)	0.15 (إلى 10.25)	المسافة إلى المضاعف 10.00 أصغر؛ فتم التقريب نحو الأدنى.

يوضح التحليل السابق أن الخوارزمية تتصرف بصرامة هندسية؛ فالقيمة 1.23 ارتفعت تلقائياً إلى 1.25 لأنها تجاوزت عتبة 1.125، بينما القيمة 2.12 هبطت إلى 2.00 لأنها لم تتجاوز عتبة الارتفاع المتمثلة في 2.125. أما القيمة 3.83، ورغم قربها البصري العام من العدد الصحيح 4، إلا أن أقرب مضاعف ربعي لها هو 3.75 نظراً لأن الفارق بينهما لا يتعدى 0.08، في حين يفصلها عن العدد 4.00 فارق قدره 0.17 وحدة.

4. معالجة القيم السالبة وتحديات الإشارة عند التقريب لأقرب 0.25

4.1 تحليل الخطأ الحسابي #NUM! المرتبط بالقيم السالبة

يواجه المستخدمون عائقاً تقنياً بارزاً عند تطبيق دالة MROUND بالصيغة التقليدية =MROUND(A2, 0.25) على سجلات تتضمن أرقاماً سالبة (مثل قياس درجات الحرارة، أو مؤشرات التغير في الأداء المالي، أو فروق الانحراف المعياري السالبة في الاختبارات المقارنة). في هذه الحالة، يتوقف إكسيل فوراً عن إجراء المعالجة ويُظهر خطأ القيمة العددية الشهير #NUM!.

ينشأ هذا الخطأ نتيجة تصميم خوارزمي صارم في بنية دالة MROUND؛ حيث تفرض الدالة تطابقاً مطلقاً بين الإشارة الجبرية للوسيط الأول (number) والإشارة الجبرية للوسيط الثاني (multiple). فعند محاولة تمرير قيمة سالبة كمعامل أول مع تثبيت المضاعف عند القيمة الموجبة 0.25، يفسر محرك إكسيل هذه العملية على أنها تناقض في اتجاه المتجهات العددية، مما يؤدي إلى فشل الخوارزمية في تحديد الاتجاه المرجعي للمضاعفات ويطلق الخطأ فوراً.

يتسبب ظهور هذا الخطأ في تعطيل مسارات الحسابات المتسلسلة؛ فإذا كانت الخلية المشتملة على خطأ #NUM! تشكل مدخلاً لمعادلات إحصائية تالية (مثل حساب المتوسط العام AVERAGE، أو الانحراف المعياري STDEV، أو المجموع SUM)، فإن الخطأ ينتشر عبر الورقة بأكملها ويفسد تقارير التحليل بالكامل، مما يفرض ضرورة التخلي عن الصيغ الثابتة البسيطة لصالح صيغ رياضية ديناميكية قادرة على تكييف الإشارة تلقائياً.

4.2 دمج دالة SIGN مع MROUND لإنشاء صيغة ديناميكية شاملة

للتغلب على مشكلة الإشارات وضمان استقرار النماذج الرياضية بصرف النظر عن طبيعة القيمة المدخلة، يتم دمج دالة الإشارة الرياضية SIGN مع دالة التقريب. تتمثل وظيفة دالة SIGN في فحص القيمة العددية وإرجاع أحد المخرجات الثلاثة الآتية:

• العدد 1 إذا كانت القيمة موجبة تماماً ($x > 0$).
• العدد -1 إذا كانت القيمة سالبة تماماً ($x < 0$).
• العدد 0 إذا كانت القيمة مساوية للصفر تماماً ($x = 0$).

من خلال استغلال هذا السلوك الرياضي، نقوم بصياغة المعادلة المعيارية العامة والشاملة الآتية في إكسيل:

=MROUND(A2, SIGN(A2) * 0.25)

تعمل هذه الصيغة بذكاء فائق؛ فعندما تحتوي الخلية A2 على رقم سالب (مثل -5.63)، تُرجع الدالة SIGN(A2) القيمة -1، وبضربها في 0.25 يصبح المضاعف الممرر تلقائياً هو -0.25. وبذلك تتطابق إشارة الرقم السالب مع إشارة المضاعف السالب، فتجري دالة MROUND حساباتها بانسيابية ودقة دون أي أخطاء، لتكون النتيجة -5.75.

أما إذا كانت القيمة في A2 موجبة (مثل 4.18)، تُرجع SIGN(A2) القيمة 1، فيبقى المضاعف 0.25 موجباً، وينتج الرقم 4.25. وفي حال كانت القيمة مساوية للصفر، فإن ناتج ضرب الصفر في 0.25 يساوي صفراً، وتُرجع الدالة صفراً كإجابة منطقية سليمة. يتيح هذا الدمج معالجة مجموعات البيانات الهجينة دون الحاجة إلى فرز مسبق للبيانات أو كتابة شروط منطقية متفرعة ومعقدة عبر دوال IF الشرطية.

5. البدائل الحسابية الموجهة: التقريب للأعلى والأسفل باستخدام CEILING و FLOOR

5.1 استخدام دالة CEILING للتقريب الإلزامي لأعلى ربع (0.25)

في كثير من التطبيقات المالية والإدارية والبحثية، لا يكون التقريب إلى “الأقرب” هو الخيار المطلوب، بل يُشترط النظام توجيه القيمة دائماً نحو المضاعف الأعلى لضمان تغطية التكاليف أو احتساب الوحدات بالكامل. في هذه السيناريوهات، تبرز دالة السقف الرياضي CEILING كأداة متخصصة تُجبر الأرقام على الصعود إلى أقرب مضاعف محدد بصرف النظر عن مدى قربها من المضاعف الأدنى.

تُكتب صيغة التقريب الإلزامي للأعلى نحو ربع الوحدة بالشكل التالي:

=CEILING(A2, 0.25)

تتمثل آلية هذه الدالة في نقل أي قيمة تمتلك جزءاً كسرياً بسيطاً يتجاوز مضاعف الربع مباشرة إلى المضاعف التالي. على سبيل المثال، إذا كانت القيمة المدخلة في A2 هي 1.01، فإن دالة MROUND ستقربها نزولاً إلى 1.00 نظراً لقربها الشديد منه، بينما تقوم دالة CEILING(A2, 0.25) برفعها قسراً إلى 1.25.

يُعد هذا النمط من التقريب هو المعيار المعمول به في تسعير الخدمات الاستشارية وحجز جلسات العلاج النفسي والسلوكي؛ فإذا تجاوزت الجلسة الزمن المحدد بدقيقة واحدة فقط (مثلاً ساعة ودقيقة، ما يعادل 1.016 ساعة)، تقضي اللوائح الإدارية باحتساب ربع ساعة كاملة لصالح المعالج، وهو ما تحققه هذه المعادلة بكفاءة مطلقة.

5.2 استخدام دالة FLOOR للتقريب الإلزامي لأسفل ربع (0.25)

على النقيض تماماً من دالة السقف، تعمل دالة الأرضية الرياضية FLOOR على إجبار القيمة على الهبوط دائماً باتجاه أقرب مضاعف أدنى للرقم 0.25، مع تجاهل تام لقرب القيمة من المضاعف الأعلى.

تُصاغ المعادلة في إكسيل على النحو التالي:

=FLOOR(A2, 0.25)

إذا احتوت الخلية A2 على القيمة 1.24، فإن قواعد التقريب العادي في MROUND سترفعها فورياً إلى 1.25 لأن الفارق عن الربع لا يتجاوز 0.01. غير أن دالة FLOOR تتجاهل هذا القرب التام، وتقوم بخفض القيمة إلى 1.00، معتبرة أن الوحدة الكسرية لم تكتمل لتبلغ الربع التالي بصورة مغلقة.

تجد هذه الدالة تطبيقاتها الأكاديمية والعملية في قياسات الكفاءة، وحسابات الإنجاز المقيدة بالشروط؛ فمثلاً عند منح ساعات تدريبية معتمدة لا تُحتسب إلا بعد إتمام أرباع الساعات بصورة منجزة بالكامل دون أدنى كسر متبقٍ، تكون دالة FLOOR هي الخيار الرياضي والمنهجي الأوحد لضمان عدم احتساب أي وقت غير مكتمل.

5.3 استخدام دوال CEILING.MATH و FLOOR.MATH الحديثة

قدمت ميكروسوفت في الإصدارات الحديثة من إكسيل الدوال المحدثة رياضياً CEILING.MATH و FLOOR.MATH، وذلك لمعالجة أوجه القصور والتعقيد المرتبطة بتعامل الدوال التقليدية مع الأرقام السالبة، وتوفير مرونة أكبر في توجيه مسار العمليات الحسابية.

تأتي دالة CEILING.MATH بالتركيب التالي:

=CEILING.MATH(number, [significance], [mode])

تتميز هذه الدالة الحديثة بقدرتها التلقائية على معالجة الإشارات السالبة؛ فإذا أدخلنا الصيغة:

=CEILING.MATH(A2, 0.25)

فإنها تقبل وسيط مضاعف موجب (0.25) حتى وإن كانت القيمة في A2 سالبة تماماً، مما يلغي تماماً خطر ظهور الخطأ #NUM! الذي يفرضه النموذج القديم. علاوة على ذلك، يتيح المعامل الاختياري الثالث [mode] التحكم في اتجاه تقريب الأعداد السالبة؛ فبشكل افتراضي (عند ضبط Mode على الصفر)، تقوم الدالة بالتقريب صعوداً باتجاه الصفر للأرقام السالبة (بحيث تصبح -1.20 مساوية لـ -1.00). أما إذا تم ضبط المعامل على قيمة غير صفرية (مثل 1)، فإنها تقرب بعيداً عن الصفر (لتصبح -1.20 مساوية لـ -1.25)، وهو ما يمنح المحللين تحكماً دقيقاً في هندسة النمذجة الرياضية.

وينطبق الأمر ذاته وبنفس البنية النحوية على دالة FLOOR.MATH الموازية، مما يجعل اعتماد هاتين الدالتين في البيئات الحديثة ممارسة برمجية فضلى لتفادي الأخطاء وضمان توافق المعادلات وسلاستها.

6. التقريب التوليفي المتقدم باستخدام دالتي ROUND و INT

6.1 استخدام دالة ROUND الكلاسيكية عبر التحويل المضاعف (الضرب في 4)

رغم كفاءة دالة MROUND، إلا أن هناك أسلوباً حسابياً كلاسيكياً راسخاً يُعرف في أوساط المطورين بأسلوب “التحويل المضاعف عبر مقلوب الكسر”. يستند هذا الأسلوب إلى حقيقة رياضية بديهية: التقريب إلى أقرب ربع (1/4) يُكافئ منطقياً تحويل النطاق ليصبح مقاساً بوحدات صحيحة عبر الضرب في 4، ثم إجراء تقريب عادي لأقرب عدد صحيح، ثم إعادة تحجيم النطاق بقسمته على 4 مجدداً.

تتجسد هذه الصيغة التوليفية باستخدام دالة التقريب العام ROUND بالشكل الآتي:

=ROUND(A2 * 4, 0) / 4

تمتلك هذه المعادلة مزايا تشغيلية وتاريخية تجعلها مفضلة لدى العديد من المهندسين الإحصائيين:

• التوافقية الشاملة: تعمل هذه الصيغة بسلاسة مطلقة عبر جميع إصدارات إكسيل بلا استثناء، بما فيها الإصدارات القديمة جداً التي كانت تتطلب تثبيت حزمة تحليل البيانات الإضافية (Analysis ToolPak) لتشغيل دالة MROUND.
• الحصانة التامة ضد أخطاء الإشارة: تتولى دالة ROUND الكلاسيكية معالجة الأرقام الموجبة والسالبة بنفس الخوارزمية التماثلية المتسقة، مما يعني أن هذه الصيغة لن تعيد إطلاقاً خطأ #NUM! عند التعامل مع الأرقام السالبة، متفوقة في بساطتها واستقرارها على صيغة MROUND المنفردة دون الحاجة لدالة SIGN.
• الكفاءة الحسابية في المعالجة الجماعية: نظراً لأن دالة ROUND ودوال الضرب والقسمة الأساسية تُنفذ مباشرة على مستوى المسجلات البرمجية المنخفضة داخل المعالج (Core CPU instructions)، فإنها تستهلك زمناً برمجياً متناهي الصغر عند معالجة مصفوفات مليونية في النماذج الإحصائية الضخمة.

6.2 استخدام دالتي INT و TRUNC مع الحسابات الكسرية لأقرب 0.25

في الحالات التي تتطلب استئصال الجزء العشري دون إخضاعه لقواعد التقريب الصاعد، أو عند محاكاة خوارزميات برمجية مخصصة، يمكن دمج مفاهيم التحجيم بالضرب في 4 مع دالتي الجزء الصحيح INT والاقتطاع TRUNC.

تُصاغ معادلة الاقتطاع لأسفل ربع عبر دالة INT كالتالي:

=INT(A2 * 4) / 4

يقوم هذا التركيب بتحويل كل الأرباع إلى أعداد صحيحة ومحو ما دونها؛ فإذا ضربنا القيمة 2.48 في 4 نحصل على 9.92، وتستخرج دالة INT العدد الصحيح 9، وبقسمته على 4 نحصل على 2.25، مما يحقق خفضاً رياضياً صارماً للرقم يماثل تماماً ما تفعله دالة FLOOR مع الأعداد الموجبة.

ومع ذلك، ينبغي الانتباه إلى الفارق المفصلي بين INT و TRUNC عند التعامل مع القيم السالبة؛ فبينما تقرب دالة INT دائماً نحو الأسفل (أي باتجاه المالانهاية السالبة، مما يجعل -1.1 تتحول إلى -2)، تقوم دالة TRUNC ببساطة باقتطاع الفواصل والتوجيه نحو الصفر (بحيث تصبح -1.1 مساوية لـ -1). وبناءً عليه، تُصاغ معادلة الاقتطاع باتجاه الصفر لأقرب ربع على النحو الآتي:

=TRUNC(A2 * 4) / 4

تُعد هذه التركيبات التوليفية ركيزة أساسية عند برمجة النماذج العشوائية ونظم المحاكاة غير الخطية كطريقة مونت كارلو، حيث تتطلب النمذجة ضبطاً صارماً لسلوك الفواصل الرقمية وفق اتجاهات إحصائية حتمية ومحددة سلفاً.

7. التطبيقات النفسية والإحصائية لقياسات البيانات المقربة لأقرب 0.25

7.1 معالجة أزمنة الاستجابة في الاختبارات السيكولوجية المعرفية

يعد قياس زمن الرجع أو زمن الاستجابة (Reaction Time) بالثواني وأجزائها من الركائز الأساسية في أبحاث علم النفس المعرفي والفسيولوجي العصبي، حيث يُستخدم لتقييم كفاءة المعالجة الذهنية والانتباه التنفيذي. ومع ذلك، تسجل الأجهزة الإلكترونية أزمنة الاستجابة بفواصل ميكرو-زمنية بالغة الدقة (مثل 0.3412 ثانية)، وهي دقة متناهية تتضمن في الغالب تشويشاً بيئياً ونبضات عضلية عفوية لا تعكس النشاط العصبي المعرفي المقصود قياسه.

يُمثل تقريب أزمنة الاستجابة المقاسة بالثواني إلى أقرب 0.25 ثانية منهجية رصينة لتصفية هذا الضجيج وإعادة توزيع الاستجابات ضمن أطر زمنية متجانسة وموثوقة. عبر تطبيق الصيغة =MROUND(A2, 0.25) على أزمنة المشاركين الخام، تُصنف الاستجابات ضمن رتب محددة (مثل 0.25، 0.50، 0.75، 1.00 ثانية)، مما يقلل من تباين الخطأ القياسي غير الدال، ويسهل اكتشاف الفروق الحقيقية ذات الدلالة الإحصائية بين المجموعات التجريبية والضابطة، وتيسير حساب المتوسطات والانحرافات المعيارية دون التأثر بالقيم الشاذة الدقيقة جداً.

7.2 تقييم مقاييس ليكرت المركبة والدرجات المعيارية

تعتمد معظم استبانات القياس السيكومتري لسمات الشخصية، ومستويات القلق، والاحتراق النفسي على مقاييس ليكرت الخماسية أو السباعية. وعند استخراج متوسط الدرجات المركبة لمجموعة من الفقرات التي تقيس بُعداً نفسياً معيناً، تنتج أرقام كسرية مستمرة (مثل 3.18 أو 4.62). إن إبقاء هذه الفواصل العشوائية يربك عملية التشخيص والتأويل النظري للمقياس، بينما يُلغي تقريبها إلى أعداد صحيحة الفروق الفردية الدقيقة بين المفحوصين.

يوفر التقريب إلى أقرب 0.25 حلاً قياسياً وسطاً بالغ الدقة والاتزان؛ حيث يسمح بتوليد فئات فرعية متباينة (مثل: 3.00، 3.25، 3.50، 3.75، 4.00) تعكس التدرج التدريجي في السمة المقاسة، وتدعم بناء معايير دقيقة لمستويات الشدة الإكلينيكية (كالتمييز بين القلق الطفيف، والمعتدل، والمتقدم). كما تحافظ هذه المعالجة المنهجية على متطلبات التوزيع الطبيعي التكراري للبيانات، مما يدعم صحة تطبيق الاختبارات البارامترية المتقدمة مثل تحليل التباين (ANOVA) وتحليل الانحدار الخطي المتعدد.

7.3 تسجيل ساعات جلسات الاستشارات والعلاج السلوكي

في الممارسة العيادية وإدارة مراكز الإرشاد النفسي والعلاج المعرفي السلوكي، يتم توثيق مدة الجلسات العلاجية بالدقائق الفعلية عبر السجلات الإلكترونية (كالقول بأن الجلسة استغرقت 48 دقيقة، أو 67 دقيقة). وعند تحويل هذه الأزمنة إلى ساعات لأغراض التقارير المهنية والفوترة الطبية، تقضي المعايير الإدارية باحتساب الوقت بوحدات أرباع الساعة ككسور عشرية (0.25، 0.50، 0.75).

تتم هذه المعالجة عبر دمج حساب التحويل الزمني بالمعادلة التالية:

=MROUND(A2 / 60, 0.25)

حيث تحتوي الخلية A2 على عدد دقائق الجلسة الفعلية. فالجلسة التي تستغرق 53 دقيقة، يتم تحويلها أولاً بقسمتها على 60 لتصبح 0.8833 ساعة، ثم تقوم دالة MROUND بتقريبها تلقائياً إلى 0.75 ساعة (أي 45 دقيقة معتمدة). أما إذا بلغت الجلسة 54 دقيقة (0.90 ساعة)، فإنها تُقرب إلى 1.00 ساعة كاملة. يحقق هذا المعيار الشفافية التامة بين الممارسين والمرضى والمؤسسات التأمينية، ويقضي على الخلافات الإدارية الناجمة عن الفروق الزمنية الهامشية.

8. استكشاف الأخطاء الشائعة وحلولها عند التقريب إلى 0.25 في إكسيل

8.1 معالجة خطأ القيمة #VALUE! والمدخلات غير الرقمية

يعد الخطأ #VALUE! من أكثر العوائق المربكة عند تنفيذ دوال التقريب الرياضية في إكسيل. يظهر هذا الخطأ حصرياً عندما تفشل الدالة في التعرف على محتوى الخلية المرجعية كقيمة عددية صالحة رياضياً. وتعود الأسباب الشائعة لهذا الإخفاق إلى الآتي:

• وجود مسافات فارغة غير مرئية قبل أو بعد الرقم نتيجة نسخه من منصات الويب أو ملفات PDF.
• تخزين الأرقام كنصوص برمجية (Text format) نتيجة تصدير خاطئ من قواعد البيانات.
• استخدام فاصلة عشرية نصية تخالف الإعدادات الإقليمية لنظام التشغيل (مثل استخدام النقطة “.” في بيئة تفترض الفاصلة العادية “،” أو العكس).

لتحصين النماذج من هذا الخطأ، تُستخدم دالة التحويل العددي VALUE المقترنة بدالتي تنظيف النصوص TRIM و CLEAN لإزالة كافة الشوائب والمحارف غير القابلة للطباعة قبل تمريرها لمعادلة التقريب. ويمكن بناء صيغة وقائية متكاملة تجمع بين التنظيف واعتراض الأخطاء عبر دالة IFERROR كالتالي:

=IFERROR(MROUND(VALUE(TRIM(A2)), 0.25), "قيمة غير صالحة")

تضمن هذه الصيغة المركبة تنظيف المدخل في A2 وتحويله إلى رقم حقيقي مؤكد، ثم إجراء التقريب لأقرب 0.25. وفي حال تعذر استخراج أي رقم (كأن تكون الخلية محتوية على أحرف أبجدية)، تُرجع المعادلة رسالة تنبيه واضحة بدلاً من إيقاف السلسلة الحسابية بخطأ برمجى حاد.

8.2 معالجة انحرافات النقطة العائمة والتمثيل الثنائي للأرقام

تخضع معالجة الأرقام داخل بيئة ميكروسوفت إكسيل لقواعد معيار الحساب العائم الثنائي IEEE 754، وهو نظام يتعامل مع الأرقام بتمثيل يتألف من قوى الأساس 2. ونظراً لأن بعض الأرقام العشرية التي تبدو بسيطة في النظام العشري (مثل 0.1 أو 0.3) لا تمتلك تمثيلاً منتهياً في النظام الثنائي، فإنها تُخزن على هيئة سلاسل متكررة قد تُحدث انحرافاً دقيقاً في المراتب العشرية القصوى (مثل ظهور الناتج كـ 0.250000000000001 بدلاً من 0.25 الصريحة).

ورغم أن هذا الفارق المجهري لا يؤثر على العرض البصري عند تقييد المنازل بخانتين، إلا أنه يؤدي إلى كوارث منطقية عند استخدام نتائج التقريب داخل دوال المقارنة الشرطية (مثل اختبار IF(B2=0.25, TRUE, FALSE))، حيث قد تعيد الدالة نتيجة FALSE كاذبة بسبب تفاوت البت الأخير في المعالج.

لحل هذه المعضلة واقتلاع تشوهات النقطة العائمة من جذورها، يُوصى دوماً بتغليف مخرجات معادلات التقريب بدالة تقييد منازل كلاسيكية تفرض حسماً مطلقاً عند الخانة العشرية الثانية:

=ROUND(MROUND(A2, SIGN(A2) * 0.25), 2)

تقوم دالة ROUND(..., 2) الخارجية بقطع أي انحرافات حسابية تزيد عن خانتين عشريتين، مما يضمن تطابق القيمة المخزنة في الذاكرة بنسبة 100% مع الثابت العددي 0.25، ويحمي الاختبارات المنطقية اللاحقة من الفشل.

9. التكامل التقني: التنسيق الشرطي والتحقق من صحة البيانات المقربة لأقرب 0.25

9.1 إنشاء قواعد التحقق من صحة البيانات (Data Validation)

تمثل جودة البيانات المصدرية خط الدفاع الأول ضد أخطاء التحليل؛ ولذلك تفضل المنظمات البحثية والمصرفية منع مدخلي البيانات من تسجيل أي قيم لا تمثل مضاعفات نقية للعدد 0.25 منذ اللحظة الأولى للإدخال، بدلاً من الاعتماد على معالجتها وتقريبها بأثر رجعي. يمكن تحقيق هذا القيد الصارم باستخدام أداة “التحقق من صحة البيانات” (Data Validation) المدمجة في إكسيل.

لتنفيذ هذه القاعدة، يتم اتباع الخطوات المنهجية الآتية:

1. تحديد نطاق الخلايا المخصص لإدخال البيانات (مثلاً من A2 إلى A500).
2. الانتقال إلى تبويب بيانات (Data) في الشريط العلوي، والنقر على التحقق من صحة البيانات (Data Validation).
3. في نافذة الإعدادات، نفتح القائمة المنسدلة “السماح” (Allow) ونختار مخصص (Custom).
4. في حقل الصيغة، نكتب المعادلة المنطقية التي تقيس تطابق الرقم مع مضاعفه المقرب:
   
   =MROUND(A2, 0.25) = A2
5. ننتقل إلى تبويب “تنبيه إلى خطأ” (Error Alert)، ونحدد نمط الإيقاف على إيقاف (Stop)، ثم نكتب عنواناً مثل “قيمة غير مطابقة”، ورسالة نصية توجيهية: “عذراً، يجب إدخال قيمة تمثل مضاعفاً صحيحاً للعدد 0.25 فقط (مثل: 1.00، 1.25، 1.50، 1.75)”.

بموجب هذا الإجراء، يرفض البرنامج بشكل قاطع قبول أي رقم لا تنتهي فاصلته بالمضاعفات الربعية المعتمدة، مما يضمن اتساق ونقاء قاعدة البيانات بنسبة مطلقة قبل بدء التحليلات الإحصائية.

9.2 إبراز القيم المقربة عبر التنسيق الشرطي التلقائي

يساعد التنسيق الشرطي (Conditional Formatting) المحللين في إجراء تدقيق بصري فوري لفحص تأثير عملية التقريب على البيانات الأصلية، وتمييز السجلات التي شهدت تقريباً صاعداً عن تلك التي تم تقريبها هبوطاً أو بقيت دون تعديل. يتم ذلك عن طريق بناء قواعد تنسيق تستند إلى صيغ رياضية مخصصة تطبق على العمود B:

أولاً: تمييز القيم المقربة صعوداً (باللون الأخضر الخفيف):

نحدد النطاق B2:B100، وننشئ قاعدة تنسيق شرطي جديدة باستخدام الصيغة المنطقية:

=B2 > A2

تدل هذه القاعدة على أن القيمة النهائية أعلى من الأصلية، مما يعني خضوعها لتقريب صاعد.

ثانياً: تمييز القيم المقربة هبوطاً (باللون الأحمر الخفيف):

ننشئ قاعدة ثانية بنفس النطاق باستخدام الصيغة المنطقية:

=B2 < A2

تدل هذه الصيغة على أن القيمة المقربة أقل من الأصلية، مما يكشف عن تقريب تنازلي نحو الأسفل.

ثالثاً: تمييز القيم الأصلية المطابقة (بدون تلوين أو بلون رمادي محايد):

باستخدام الصيغة المنطقية:

=B2 = A2

تكشف هذه الصيغة عن القيم التي كانت تمثل أصلاً أرباعاً كاملة ولم يطرأ عليها أي تعديل.

يمكّن هذا التدريج اللوني المبرمج خبراء الجودة من مراجعة التوزيع الهندسي للانحرافات بنظرة بصرية واحدة، والتأكد من خلو العينة من التحيز النظامي نحو الرفع أو الخفض، مما يرفع موثوقية الرقابة المنهجية في المشاريع الكبرى.

10. الأتمتة المتقدمة والأداء عند تطبيق التقريب على مجموعات البيانات الضخمة

10.1 استخدام المصفوفات الديناميكية ودالة MAP في الإصدارات الحديثة

مع إطلاق ميكروسوفت لمحرك المصفوفات الديناميكية (Dynamic Arrays) في بيئة Microsoft 365 وإصدارات Excel الحديثة، أصبحت الممارسة التقليدية المتمثلة في سحب المعادلات يدوياً عبر مقبض التعبئة ممارسة قديمة ومكلفة تشغيلياً. يتيح النظام الجديد استخدام صيغة واحدة توضع في الخلية الأولى فقط لتنسكب النتائج تلقائياً على امتداد الآلاف من السجلات عبر ما يُعرف بخاصية “الانسكاب” (Spill Behavior).

لتقريب نطاق بيانات عملاق يمتد من الخلية A2 إلى A50000 إلى أقرب 0.25 مع معالجة الإشارات السالبة بصيغة مصفوفية حديثة ومركزية، نكتب صيغة واحدة في الخلية B2 باستخدام دالة MAP ودوال لامدا LAMBDA البرمجية:

=MAP(A2:A50000, LAMBDA(val, ROUND(val * 4, 0) / 4))

تتميز هذه المقاربة التقنية بفوائد جوهرية:

• تقليص حجم الملف واستهلاك الذاكرة: بدلاً من تخزين 50,000 كائن معادلة في سجلات الملف، يتم تخزين كائن صيغة واحد يدير تدفق البيانات، مما يخفض مساحة الملف على القرص ويسرع زمن فتحه وحفظه.
• مركزية الصيانة والتعديل: إذا تقرر لاحقاً تغيير خطوة التقريب لتكون 0.50 بدلاً من 0.25، يكفي تعديل الصيغة في الخلية B2 فقط ليتحدث العمود بالكامل تلقائياً ولحظياً، مما يقضي على احتمالات خطأ عدم اتساق المعادلات بين الصفوف.
• الحماية من أخطاء الحذف العرضي: تكون خلايا الانسكاب محمية بطبيعتها من التعديل الفردي؛ حيث لا يمكن لمستخدم حذف أو تغيير خلية وسيطة داخل العمود دون مسح الصيغة المصدرية في الخلية الأولى، وهو ما يضمن سلامة الهيكل الحسابي.

10.2 إنشاء دالة مخصصة بواسطة LAMBDA أو VBA للتقريب التلقائي

للارتقاء بتجربة النمذجة وإخفاء التعقيد الرياضي عن المستخدمين النهائيين، يوفر إكسيل طريقتين احترافيتين لابتكار دالة مخصصة تحمل اسماً دالاً مثل ROUND_QUARTER:

المسار الأول: استخدام دالة LAMBDA المخصصة (بدون ماكرو):

عبر فتح “مدير الأسماء” (Name Manager) في تبويب “صيغ”، ننشئ اسماً جديداً وليكن ROUND_QUARTER، ونلصق في حقل المرجع الصيغة الآتية:

=LAMBDA(target, ROUND(target * 4, 0) / 4)

بمجرد الحفظ، تتحول هذه الصيغة إلى دالة أصيلة داخل مصنف العمل، يمكن استدعاؤها في أي خلية ببساطة متناهية كالتالي: =ROUND_QUARTER(A2)، مما يمنح المصنف أناقة برمجية وسهولة مطلقة في الاستخدام والمشاركة دون إثارة تحذيرات الأمان المرتبطة بملفات الماكرو.

المسار الثاني: استخدام لغة البرمجة VBA لمعالجة السجلات المليونية:

عند معالجة مجموعات بيانات بالغة الضخامة تتجاوز مئات الآلاف من الصفوف، يوفر كود الفيجوال بيسك تنفيذاً فائق السرعة عبر ذاكرة الوصول العشوائي. يتم فتح محرر الأكواد (Alt + F11)، وإدراج وحدة نمطية جديدة (Standard Module)، ثم كتابة الكود البرمجي الآتي:

Function RoundToQuarter(ByVal TargetVal As Variant) As Variant
    If IsNumeric(TargetVal) And Not IsEmpty(TargetVal) Then
        RoundToQuarter = Application.WorksheetFunction.Round(TargetVal * 4, 0) / 4
    Else
        RoundToQuarter = CVErr(xlErrValue)
    End If
End Function

علاوة على ذلك، يمكن للمطورين إنشاء ماكرو حدثي (Worksheet_Change Event Macro) يتولى فحص المدخلات في العمود A بمجرد ضغط زر الإدخال، وتقريب القيمة فورياً داخل نفس الخلية دون الحاجة لأعمدة وسيطة إضافية، مما يوفر بيئة إدخال ذاتية الضبط مؤتمتة بالكامل تلبي أعلى المعايير الهندسية والبرمجية.

خاتمة

يمثل التقريب إلى أقرب 0.25 في برنامج إكسيل مهارة مفصلية تجمع بين الدقة الرياضية النظرية والكفاءة البرمجية التطبيقية. فمن خلال الفهم العميق لآليات عمل الدوال المتخصصة، يتضح أن اختيار الأداة الحسابية المناسبة يعتمد بالدرجة الأولى على طبيعة البيانات والأهداف المنهجية للمشروع؛ حيث تبرز دالة MROUND كخيار قياسي مباشر للتقريب المتماثل، بينما تتفوق الصيغة التوليفية =ROUND(A2*4, 0)/4 في معالجة الإشارات السالبة والتحصين ضد الأخطاء، في حين تتولى الدوال الموجهة CEILING و FLOOR تلبية المتطلبات الإدارية الصارمة للاحتساب الصاعد أو الهابط.

إن إدراك الباحثين والمحللين لتحديات دقة التمثيل الثنائي العائم (IEEE 754)، والحرص على دمج آليات التحقق من صحة البيانات والتنسيق الشرطي والأتمتة المصفوفية، يُرسي دعائم متينة لمعالجة البيانات تضمن دقتها المطلقة، وتحد من تراكم الأخطاء العشوائية والنظامية. وبذلك تتحول جداول البيانات من مجرد سجلات رقمية مصمتة إلى منظومات حسابية ذكية، رصينة، وقادرة على دعم اتخاذ القرار الأكاديمي والمهني بأعلى مستويات الموثوقية.

المراجع

• IEEE. (2019). IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE Std 754-2019). IEEE Computer Society. https://standards.ieee.org/ieee/754/6027/
• Microsoft Corporation. (n.d.). MROUND function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/mround-function-33178150-cd75-49ab-ba78-843697390313
• Microsoft Corporation. (n.d.). CEILING function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/ceiling-function-0a5ac7c8-e9e9-4e48-bfef-b4b44c4e0121
• Microsoft Corporation. (n.d.). FLOOR function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/floor-function-14ec49cb-d823-42fb-b814-30abc59591f5
• Microsoft Corporation. (n.d.). ROUND function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/round-function-c018c5d8-40fb-4053-b0b1-b20e6970da46
• Microsoft Corporation. (n.d.). SIGN function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/sign-function-109c9377-7341-49e9-bf70-9eed9383ab22
• Microsoft Corporation. (n.d.). MAP function. Microsoft Support. https://support.microsoft.com/en-us/office/map-function-48006093-f9e4-429a-8499-b66465221993
• Statology. (n.d.). How to round to nearest .25 in Excel. Statology. https://www.statology.org/excel-round-to-nearest-25/